模块综合检测(时间120分钟满分150分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若f(x)＝3x2－x＋1，g(x)＝2x2＋x－1，则f(x)与g(x)的大小关系为()A．f(x)>g(x)B．f(x)＝g(x)C．f(x)0，所以f(x)>g(x)．2．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝，b＝，B＝60°，那么角A等于()A．135°B．90°C．45°D．30°解析：选C由正弦定理知＝，∴sinA＝＝＝.又a0的解集为(－∞，1)∪(m，＋∞)，则a＋m＝()A．－1B．1C．2D．3解析：选D由题意，知1，m是方程x2－3ax＋2＝0的两个根，则由根与系数的关系，得解得所以a＋m＝3，故选D.4．已知数列{an}为等差数列，且a1＝2，a2＋a3＝13，则a4＋a5＋a6等于()A．40B．42C．43D．45解析：选B设等差数列{an}的公差为d，则2a1＋3d＝13，∴d＝3，故a4＋a5＋a6＝3a1＋12d＝3×2＋12×3＝42.5．在△ABC中，AC＝，BC＝2，B＝60°，则BC边上的高等于()A.B.C.D.解析：选B由余弦定理得AB2＋4－2·AB×2×cos60°＝7，解得AB＝3或AB＝－1(舍去)，设BC边上的高为x，由三角形面积关系得·BC·x＝AB·BC·sin60°，解得x＝，故选B.6．某汽车公司有两家装配厂，生产甲、乙两种不同型的汽车，若A厂每小时可完成1辆甲型车和2辆乙型车；B厂每小时可完成3辆甲型车和1辆乙型车．今欲制造40辆甲型车和40辆乙型车，若要使所费的总工作时数最少，那么这两家工厂工作的时间分别为()A．16,8B．15,9C．17,7D．14,10解析：选A设A工厂工作x小时，B工厂工作y小时，总工作时数为z，则目标函数为z＝x＋y，约束条件为作出可行域如图所示，由图知当直线l：y＝－x＋z过Q点时，z最小，解方程组得Q(16,8)，故A厂工作16小时，B厂工作8小时，可使所费的总工作时数最少．7．若log4(3x＋4b)＝log2，则a＋b的最小值是()A．6＋2B．7＋2C．6＋4D．7＋4解析：选D由log4(3a＋4b)＝log2，得log2(3a＋4b)＝log2(ab)，所以3a＋4b＝ab，即＋＝1.所以a＋b＝(a＋b)＝＋＋7≥4＋7，当且仅当＝，即a＝2＋4，b＝3＋2时取等号，故选D.8．定义max{a，b}＝设实数x，y满足约束条件则z＝max{4x＋y,3x－y}的取值范围是()A．[－8,10]B．[－7,10]C．[－6,8]D．[－7,8]解析：选B做出约束条件所表示的平面区域如图阴影部分所示．令4x＋y≥3x－y，得x≥－2y，当x≥－2y时，z＝4x＋y；当x<－2y时，z＝3x－y.在同一直角坐标系中作出直线x＋2y＝0的图象，如图所示．当(x，y)在平面区域CDEF内运动时(含边界区域)，此时x≥－2y，故z＝4x＋y，可知目标函数z＝4x＋y在D(2,2)时取到最大值10，在F(－2，1)时取到最小值－7；当(x，y)在平面区域ABCF内运动时(含边界区域但不含线段CF)，此时x<－2y，故z＝3x－y，可知目标函数z＝3x－y在B(2，－2)时取到最大值8，在F(－2,1)时z＝3x－y＝－7，所以在此区域内－7
