统计与概率0321
（本小题满分13分）为了解学生的身体状况，某校随机抽取了一批学生测量体重．经统计，这批学生的体重数据（单位：千克）全部介于至之间．将数据分成以下组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到如图所示的频率分布直方图．现采用分层抽样的方法，从第3，4，5组中随机抽取6名学生做初检．（Ⅰ）求每组抽取的学生人数；（Ⅱ）若从6名学生中再次随机抽取2名学生进行复检，求这2名学生不在同一组的概率．【答案】（Ⅰ）解：由频率分布直方图知，第，，组的学生人数之比为．…2分所以，每组抽取的人数分别为：第组：；第组：；第组：．所以从，，组应依次抽取名学生，名学生，名学生．………………5分（Ⅱ）解：记第组的位同学为，，；第组的位同学为，；第组的位同学为．………………6分则从位同学中随机抽取2位同学所有可能的情形为：，共种可能．………………10分其中，这11种情形符合2名学生不在同一组的要求．………………12分故所求概率为．………………13分22
（本小题共13分）一个盒子中装有张卡片，每张卡片上写有个数字，数字分别是､､､．现从盒子中随机抽取卡片．（Ⅰ）若一次抽取张卡片，求张卡片上数字之和大于的概率；（Ⅱ）若第一次抽张卡片，放回后再抽取张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字的概率．
【答案】（Ⅰ）设表示事件“抽取张卡片上的数字之和大于”，任取三张卡片，三张卡片上的数字全部可能的结果是，，，．其中数字之和大于的是，，所以．……
……6分（Ⅱ）设表示事件“至少一次抽到”，第一次抽1张，放回后再抽取一张卡片的基本结果有：，共个基本结果．事件包含的基本结果有，共个基本结果．所以所求事件的概率为．…………………13分23
（本小题满分13分）某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔一小时抽一包产品，称其重量（单位：克）是否合格，分别记录抽查数据，获得重量数据茎叶图（如右
