第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词A级训练(完成时间：15分钟)1.已知命题p：有的三角形是等边三角形，则()A．綈p：有的三角形不是等边三角形B．綈p：有的三角形是不等边三角形C．綈p：所有的三角形都是等边三角形D．綈p：所有的三角形都不是等边三角形2.若命题p：2n－1是奇数，q：2n＋1是偶数(n∈Z)，则下列说法中正确的是()A．p或q为真B．p且q为真C．非p为真D．非q为假3.(2014·福建)命题“∀x∈[0，＋∞)，x3＋x≥0”的否定是()A．∀x∈(0，＋∞)，x3＋x＜0B．∀x∈(－∞，0)，x3＋x≥0C．∃x0∈[0，＋∞)，x＋x0＜0D．∃x0∈[0，＋∞)，x＋x0≥04.p，q是两个简单命题，那么“p∧q是假命题”是“p∨q是假命题”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.(2014·重庆)已知命题p：对任意x∈R，总有2x＞0；q：“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是()A．p∧qB．綈p∧綈qC．綈p∧qD．p∧綈q6.若命题“∃x∈R，有x2－mx－m<0”是假命题，则实数m的取值范围是[－4,0].7.分别指出下列各组命题构成的“p∧q”“p∨q”“綈p”形式的命题的真假．(1)p：6＜6.q：6＝6；(2)p：梯形的对角线相等．q：梯形的对角线互相平分；(3)p：函数y＝x2＋x＋2的图象与x轴没有公共点．q：不等式x2＋x＋2＜0无解；(4)p：函数y＝cosx是周期函数．q：函数y＝cosx是奇函数．B级训练(完成时间：18分钟)1.[限时2分钟，达标是()否()]已知命题p：∃x∈R，使tanx＝1，命题q：x2－3x＋2<0的解集是{x|1x＋1C．∃x∈(－∞，0)，2x<3xD．∀x∈(0，π)，sinx>cosx3.[限时3分钟，达标是()否()]给出如下四个命题：①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；②命题“若a＞b，则2a＞2b－1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b－1”；③“∀x∈R，x2＋1≥1”的否定是“∃x∈R，x2＋1≤1”；④“x＞0”是“x＋≥2”的充分必要条件．其中正确的命题个数是()A．4B．3C．2D．14.[限时3分钟，达标是()否()]给出如下几个结论：①命题“∃x∈R，cosx＋sinx＝2”的否定是“∃x∈R，cosx＋sinx≠2”；②命题“∃x∈R，cosx＋≥2”的否定是“∀x∈R，cosx＋<2”；③对于∀x∈(0，)，tanx＋≥2；④∃x∈R，使sinx＋cosx＝.其中正确的为()A．③B．③④C．②③④D．①②③④5.[限时3分钟，达标是()否()]下列结论：①若命题p：∃x∈R，tanx＝；命题q：∀x∈R，x2－x＋1>0.则命题“p∧(綈q)”是假命题；②已知直线l1：ax＋3y－1＝0，l2：x＋by＋1＝0，则l1⊥l2的充要条件是＝－3；③命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”．其中正确结论的序号为①③.6.[限时5分钟，达标是()否()]已知c＞0，且c≠1，设p：函数y＝cx在R上单调递减；q：函数f(x)＝x2－2cx＋1在(，＋∞)上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围．C级训练(完成时间：9分钟)1.[限时4分钟，达标是()否()]设命题p：非零向量a，b，|a|＝|b|是(a＋b)⊥(a－b)的充要条件；命题q：M为平面上一动点，A，B，C三点共线的充要条件是存在角α，使MA＝sin2αMB＋cos2αMC，则()A．p∧q为真命题B．p∨q为假命题C．(綈p)∧q为假命题D．(綈p)∨q为真命题2.[限时5分钟，达标是()否()]设集合A＝{(x，y)|(x－4)2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|(x－t)2＋(y－at＋2)2＝1}，如果命题“∃t∈R，A∩B≠∅”是真命题，则实数a的取值范围是__________________．第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词2【A级训练】1．D解析：命题p：有的三角形是等边三角形，其中隐含着存在量词“有的”，所以对它的否定，应该改存在量词为全称量词“所有”，然后对结论进行否定，故有綈p：所有的三角形都不是等边三角形，所以选D.2．A解析：由题设知：p真q假，故p或q为真命题．3．C解析：因为命题“∀x∈[...
