山东省滨州市邹平县2016-2017学年高一数学下学期期中试题（三区）（时间：120分钟，分值：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．的内角所对的边为，已知，则（）A．B．C.3D．2．如果，那么下面不等式一定成立的是（）A．B．C．D．3．已知等比数列前项和为，且，则数列的公比的值为（）A．2B．3C．2或-3D．2或34．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A．圆柱B．三棱柱C．球D．四棱柱5．在等差数列{an}中，a1＝120，公差d＝－4，若前n项和Sn满足Sn＜an(n∈N*)，则n的最小值是()A．60B．63C．70D．726．一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其主视图如图所示，该四棱锥侧面积等于（）A．20B．5C．8D．47．已知各项都为正的等差数列中，，若，，成等比数列，则（）A．B．C．D．8．已知中，若，则此三角形为（）A．等腰三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰或直角三角形9．等差数列和的前n项和分别为Sn和Tn，且，则A．B．C．D．10．一艘客船上午9∶30在A处，测得灯塔S在它的北偏东30°，之后它以每小时32海里的速度继续沿正北方向匀速航行，上午10∶00到达B处，此时测得船与灯塔S相距8海里，则灯塔S在B处的()A．北偏东75°B．东偏南75°C．北偏东75°或东偏南75°D．以上方位都不对11．在下列各函数中，最小值等于2的函数是（）A．B．C．D．12．数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，an＋1＝3Sn(n≥1)，则a6＝()A．3×44B．3×44＋1C．45D．45＋1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．在中，角的对边分别是，若，则角等于_______．14．设等差数列的前项和为，若,则=__________．15．已知均为正实数，则的最小值为__________．16．在平面直角坐标系中，若不等式组表示的平面区域的面积为1，则实数t的值为______．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（本小题满分10分）在中，角，，的对边分别为，，，且．(1)求的大小；(2)若，，求的面积．18．(本小题满分12分)已知不等式ax2－3x＋6>4的解集为{x|x<1或x>b}，(1)求a，b；(2)解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0.19．(本小题满分12分)在中，三个内角的对边分别为，.（1）求的值；（2）设，求的面积.20．(本小题满分12分)已知数列为公差不为0的等差数列，满足，且成等比数列.（1）求的通项公式；（2）若数列满足，且，求数列的前项和.21．(本小题满分12分)在某地发生地震灾害之后，救灾指挥部决定建造一批简易房，供灾区群众临时居住，房形为长方体，高2.5米，前后墙用2.5米高的彩色钢板，两侧用2.5米高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算（即钢板的高均为2.5米，用长度乘以单价就是这块钢板的价格），每米单价：彩色钢板为450元，复合钢板为200元，房顶用其他材料建造，每平方米材料费为200元，每套房材料费控制在32000元以内。（1）设房前面墙的长为，两侧墙的长为，一套简易房所用材料费为p，试用。（2）一套简易房面积S的最大值是多少？当S最大时，前面墙的长度是多少？22．(本小题满分12分)已知等比数列的前项和为，且成等差数列.（1）求的值及数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.第页，共页第页，共页第页，共页第页，共页(三区)高一年级数学（1-5班）答案（时间：120分钟，分值：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．的内角所对的边为，已知，则（）A．B．C.3D．【答案】A【解析】试题分析：由余弦定理得，所以.故选A．考点：余弦定理．2．如果，那么下面不等式一定成立的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由可设，代入四个选项的不等式中可知成立考点：不等式性质3．已知等比数列前项和为，且，则数列的公比的值为（）A．2B．3C．2或-3D．2或3【答案】C【解析】试题分析：设公比为，因为，所以，解得或选C．考点：等比数列的性质．4．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A．圆柱B．三棱柱C．球D．四棱柱【答案】B【解析】试题分析：由题意得，根据几何体的三视图可知，该几何体为底面为三角形的一个...
