荆州市2018届高三年级第一次质量检查数学（文史类）第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项正确，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．1．已知集合，B＝{y|y＝3x2+1，x∈R}，则A∩B＝A．∅B．(1，+∞)C．[1，+∞)D．(-∞，0)∪(1，+∞)2．下列函数是奇函数且在定义域内是增函数的是A．y＝exB．y＝tanxC．y＝x3-xD．3．已知角α的终边经过点P(-5，-12)，则的值等于A．B．C．D．4．若a＝20.5，b＝logπ3，，则A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．a＞b＞c5．在等差数列{an}中，若a3+a4+a5＝3，a8＝8，则a12的值是A．15B．30C．31D．646．函数的零点所在区间是A．(0，1)B．(1，2)C．(3，4)D．(4，+∞)7．将函数y＝sin(2x+ϕ)的图象向右平移个周期后，所得图像关于y轴对称，则ϕ的最小正值是A．B．πC．D．2π8．若，，则sinα的值为A．B．C．D．9．已知数列{an}是公差不为0的等差数列，且a1，a3，a7为等比数列{bn}的连续三项，则的值为A．B．4C．2D．10．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，，sinB＝2sinC，则△ABC的面积是A．B．C．D．11．函数（其中e为自然对数的底数）的图象大致为12．若函数f(x)＝mlnx+x2-mx在区间(0，+∞)上单调递增，则实数m的取值范围为A．[0，8]B．(0，8]C．(-∞，0]∪[8，+∞)D．(-∞，0)∪(8，+∞)第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：13．曲线C:f(x)＝sinx+ex+2在x＝0处的切线方程为__________．14．函数f(x)＝x3-x2+2在(0，+∞)上的最小值为__________．15．已知实数x、y满足，则z＝2x-2y-1的最小值是__________．16．已知等比数列{an}的公比不为-1，设Sn为等比数列{an}的前n项和，S12＝7S4，则__________．三、解答题：解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知函数．（1）若f(x)＝0，，求x的值；（2）将函数f(x)的图象向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数g(x)的图象，若曲线y＝h(x)与y＝g(x)的图象关于直线对称，求函数h(x)在上的值域．18．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．（1）若，△ABC的面积为，求c；（2）若，求2c-a的取值范围．19．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn+n＝2an(n∈N*)．（1）证明：数列{an+1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；（2）若bn＝nan+n，数列{bn}的前n项和为Tn．求满足不等式的n的最小值．20．已知函数f(x)＝-x2+ax-lnx(a∈R)．（1）若函数f(x)是单调递减函数，求实数a的取值范围；（2）若函数f(x)在区间(0，3)上既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围．21．已知函数．（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）若函数f(x)在定义域内恒有f(x)≤0，求实数a的取值范围；请考生在第22、23题中任选一题做答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，做答时请用2B铅笔在答题卡将所选题号后的方框途黑．22．选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数）．（1）求曲线C的普通方程；（2）在以O为极点，x正半轴为极轴的极坐标系中，直线l方程为，已知直线l与曲线C相交于A、B两点，求|AB|．23．选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)＝|x-a|，不等式f(x)≤3的解集为[-6，0]．（1）求实数a的值；（2）若f(x)+f(x+5)≥2m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．荆州市2018届高三年级第一次质量检查数学（文史类）参考答案一、选择题BDCDACBAAAAA二、填空题13.14.15.16.3三、解答题17．解：（2分）（1）由，即，又，或0或。（6分）（2）由题知，（8分）则=（10分），故函数的值域为。（12分）18.解：（1）由三角形面积公式，，因为，，所以a=2.（4分）由余弦定理，（6分）（2）由正弦定理，所以（8分）因为于是（10分）因为∈∈，所以∈.故2c-a的取值范围为（12分）19.解：⑴证明：当时，，．（1分），，，两式相减得：，即，，（4分）∴数列为以2为首项，2为公比的等比数列，，，（6分）⑵，，，两式相减得：，（9分）∴可化为：，设，，为递...
