课时限时检测(十)函数的图象(时间：60分钟满分：80分)命题报告考查知识点及角度题号及难度基础中档稍难描点法作图10识图1,2,46图象变换35图象应用78,9,1112一、选择题(每小题5分，共30分)1．函数y＝ln|sinx|，x∈∪的图象是()【解析】由已知y＝ln|sinx|得y的定义域上的偶函数，其图象应关于y轴对称，故排除A、D，又x∈∪时，0＜|sinx|≤1，∴y＝ln|sinx|∈(－∞，0]，结合B、C知，B正确．【答案】B2．为了得到函数y＝lg的图象，只需把函数y＝lgx的图象上所有的点()A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度【解析】由y＝lg，得y＝lg(x＋3)－1.由y＝lgx图象向左平移3个单位，得y＝lg(x＋3)的图象，再向下平移1个单位得y＝lg(x＋3)－1的图象．【答案】C3．(2014·烟台模拟)函数f(x)＝的图象大致是()【解析】当x＞－1时，＞0，从而排除C、D选项．当x＜－1时， ex＞0,1＋x＜0，∴＜0，从而排除A选项．【答案】B14．(2014·济南一中等四校联考)函数y＝的图像可能是()【解析】因为函数f(－x)＝＝－＝－f(x)，所以函数y＝是奇函数，排除选项A和选项C.当x＞0时，y＝＝lnx在区间(0，＋∞)是增函数，所以选B.【答案】B5．(2012·湖北高考)已知定义在区间[0,2]上的函数y＝f(x)的图象如图2－7－2所示，则y＝－f(2－x)的图象为()图2－7－2【解析】法一由y＝f(x)的图象写出f(x)的解析式．由y＝f(x)的图象知f(x)＝当x∈[0,2]时，2－x∈[0,2]，所以f(2－x)＝故y＝－f(2－x)＝图象应为B.法二利用特殊点确定图象．当x＝0时，－f(2－x)＝－f(2)＝－1；当x＝1时，－f(2－x)＝－f(1)＝－1.观察各选项，可知应选B.【答案】B图2－7－326．(2014·长春模拟)已知有四个平面图形，分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆．垂直于x轴的直线l：x＝t(0≤t≤a)经过原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y(选项中阴影部分)，若函数y＝f(t)的大致图象如图2－7－3所示，那么平面图形的形状不可能是()【解析】观察函数图象可得函数y＝f(t)在[0，a]上是增函数，即说明随着直线l的右移，扫过图形的面积不断增大，从这个角度讲，四个图象都适合．再对图象作进一步分析，图象首先是向下凹的，说明此时扫过图形的面积增加得越来越快，然后是向上凸的，说明此时扫过图形的面积增加得越来越慢．根据这一点很容易判断C项不适合．这是因为在C项中直线l扫到矩形部分时，面积会呈直线上升．【答案】C二、填空题(每小题5分，共15分)7．如图2－7－4，定义在[－1，＋∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为________．图2－7－4【解析】当x∈[－1,0]时，设y＝kx＋b，由图象得得∴y＝x＋1，当x＞0时，设y＝a(x－2)2－1，由图象得：0＝a(4－2)2－1得a＝，∴y＝(x－2)2－1，综上可知f(x)＝【答案】f(x)＝8．(2014·三明模拟)已知函数f(x)＝|x＋1|＋|x－a|的图象关于直线x＝1对称，则a的值是________．【解析】令x＋1＝0得x＝－1，令x－a＝0得x＝a，则＝1，∴a＝3.【答案】39．(2014·大连模拟)若函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x＋2)＝f(x)，且x∈[－1,1)时f(x)＝|x|，则函数y＝f(x)的图象与函数y＝log4|x|的图象的交点的个数为________．【解析】 函数y＝f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，∴该函数的周期为2，又 x∈[－1,1)时，f(x)＝|x|，∴可得到该函数的图象，在同一直角坐标系中，画出两函数的图象如图，可得交点有6个．3【答案】6三、解答题(本大题共3小题，共35分)10．(10分)已知函数f(x)＝(1)在如图给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；(2)写出f(x)的单调递增区间．【解】(1)函数f(x)的图象如图所示．(2)由图象可知，函数f(x)的单调递增区间为[－1,0]，[2,5]．11．(12分)设函数f(x)＝x＋的图象为C1，C1关于点A(2,1)对称的图象为C2，C2对应的函数为g(x)．求g(x)的解析式．【解】设点P(x，y)是C2上的任意一点，则P(x，y)关于点A(2,1)对称的点为P′(4－x,2－y)，代入f(x)＝x＋，可得2－y＝4－x＋，即y＝x－2＋，∴g(x)＝x－2＋.12．(13分)已知...
