2016—2017学年度第二学期高一第一次考试数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）1.的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，选C2.已知且，则在方向上投影为（）A.4B.C.3D.5【答案】A【解析】在方向上投影为，选A3.（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，选B4.已知在△ABC中，对的边分别为，则下列有关三角形解的情况判断正确的是（）A.有两解B.有一解C.有两解D.无解【答案】B【解析】余弦定理选项A:，无解选项B:，（负解舍去），故只有一解选项C:，只有一解选项D:，有解，选B点睛：(1)判断三角形解的个数的两种方法①代数法：根据大边对大角的性质、三角形内角和公式、正弦函数的值域等判断．②几何图形法：根据条件画出图形，通过图形直观判断解的个数．(2)已知三角形的两边和其中一边的对角解三角形．可用正弦定理，也可用余弦定理．用正弦定理时，需判断其解的个数，用余弦定理时，可根据一元二次方程根的情况判断解的个数．5.已知均为单位间向量，它们夹角为，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，选D6.要得到的图像，只需将函数的图像（）A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位【答案】C【解析】设向右移动t个单位，则新图像方程解得，选C点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母而言.函数是奇函数；函数是偶函数；函数是奇函数；函数是偶函数.7.函数在上的图像大致为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，则为奇函数，舍去选项A和B，在区间大于0，故选D8.在△ABC中，已知所对的边分别为，且，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】余弦定理正弦定理，选A点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是：第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向.第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化.第三步：求结果.9.已知点若点在线段上，则实数（）A.－12B.13C.－13D.12【答案】C【解析】向量共线，，选C10.已知函数的图像在轴右侧的第一个最高点为，在原点右侧与轴的第一个交点为，则的值为（）A.1B.C.D.【答案】B【解析】分别为点P,Q的横坐标；点P为最高点，代入P坐标得，又，则，选B点睛：已知函数的图象求解析式(1).(2)由函数的周期求(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求.11.为测出小区的面积，进行了一些测量工作，所得数据如图所示，则小区的面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】如图，连结AC则是直角三角形；是等腰三角形，，选D12.已知函数在处取得最小值，则函数的（）A.最大值为，且它的图像关于直线对称B.最大值为，且它的图像关于点对称C.最大值为，且它的图像关于点对称D.最大值为且它的图像关于直线对称【答案】A【解析】由题意得最大值为，二、填空题（每题5分，共20分）13.已知圆的半径为1，则的圆心角所对的弧长为___________。【答案】【解析】14.函数的定义域为_____【答案】【解析】即定义域为15.函数的值域为_______________。【答案】【解析】略16.在△ABC中，点满足若，则=______，=________。【答案】(1).(2).【解析】特殊化，不妨设，利用坐标法，以A为原点，AB为轴，为轴，建立直角坐标系，，，则，.考点：本题考点为平面向量有关知识与计算，利用向量相等解题.三、解答题（共70分）17.已知其中.(1)求（2）求的值;【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1） ，，∴．(2) ，又 ，∴，在与之间，只有的正切值等于1，∴．考点：本题考查了两角和差的正切公式点评：在三角函数的过程中,观察条件中的角和结论中的角之间的内在联系是解决此类题的关键.18.已知，若求的坐标。【答案】【解析】试题分析：由向量平行得，由向量垂直得，列方程组解方程组可得的坐标试题解析：设①②联立由①②解得∴19.设△ABC三个内角所对的边分别为，已知.(1)若，求角的大小;(2)若，求边的大小;【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）由正弦定理将边角关系...
