吉林省2017届高三数学第二次模拟考试试题理第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．若集合,，则A.B.C.D.2.在复平面内，复数（是虚数单位）的共轭复数对应的点位于A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限3.设,则的大小关系是A．B．C．D．4.已知：函数与轴有两个交点；：，恒成立．若为真，则实数m的取值范围为A．B．C．D．5．下列命题正确的是A．命题：“若,则”的否命题是：“若，则”.B.命题:“，使得”的否定是：“，均有”.C.命题：“存在四边相等的四边形不是正方形”，该命题是假命题.D.命题：“若，则”的逆否命题是假命题.6.已知函数，若，则实数等于A．B．4C．2D．97．若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为A.B.C.D.8.若函数的定义域和值域都是,则=A．B．C．D．9.已知函数的最大值和最小值分别是，则的值为A．1B．0C．-1D．-210.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，；当时，则方程（其中是自然对数的底数，且）在[-9,9]上的解的个数为A．9B．8C．7D．611.已知是方程的根，是方程的根，则的值为A.2016B.2017C.2018D.100912.已知定义在上的函数，满足；(其中是的导函数，是自然对数的底数)，则的范围为A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分．）13.当,且时，函数必过定点.14.若函数为奇函数，则实数.15.若在[-2,1]上不是单调函数，则实数的范围是.16.若关于的不等式的解集为，且中只有两个整数，则实数的取值范围是.三、解答题：（本大题共6小题，其中17~21小题为必考题，每小题12分；第22~23为选考题，考生根据要求做答，每题10分）17．（本小题满分12分）三角形中，已知，其中，角所对的边分别为.（1）求角的大小；（2）若，的面积为，求的值．18．（本小题满分12分）在研究塞卡病毒（Zikavirus）某种疫苗的过程中，为了研究小白鼠连续接种该种疫苗后出现症状的情况，做接种试验，试验设计每天接种一次，连续接种3天为一个接种周期．已知小白鼠接种后当天出现症状的概率为，假设每次接种后当天是否出现症状与上次接种无关．（1）若出现症状即停止试验，求试验至多持续一个接种周期的概率；（2）若在一个接种周期内出现3次症状，则这个接种周期结束后终止试验，试验至多持续3个周期，设接种试验持续的接种周期数为，求的分布列及数学期望．19．（本小题满分12分）已知三棱柱，底面三角形为正三角形，侧棱底面，，为的中点，为中点.CA1B1AC1BEF（1）求证：直线平面；（2）求平面和平面所成的锐二面角的余弦值.20．（本小题满分12分）已知椭圆：的左顶点为椭圆的离心率为．（1）求椭圆的标准方程；（2）设椭圆与曲线的交点为,求面积的最大值.21．（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，求函数的单调区间与极值；（2）当时，令，若在上有两个零点，求实数的取值范围；（3）当时，函数的图像上所有点都在不等式组所表示的平面区域内，求实数a的取值范围.请考生在22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的直角坐标方程与直线的极坐标方程；（2）若直线与曲线交于点（不同于原点），与直线交于点，求的值.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数.（1）求的最小值，并求出取最小值时的取值范围；（2）若不等式的解集为空集，求实数的取值范围.2017届高三年级第二次模拟考试参考答案一、选择题：1.C2.D3C4.D5.D6.C7.B8.D9.B10.A11.C12.A二、填空题：13.（3，-1）14.15.16.三、解答题：17．试题解析：（Ⅰ）由正弦定理得：由余弦定理得：，.（2）由，得，．由及余弦定理得，所以，所以．18．试题解析：（Ⅰ）试验至多持续一个接种周期的概率（Ⅱ）随机变量设事件为“在一个接种周期内出现3次症状”，则所以的分布列为：12319．试题解析：取中点为，连接，以点为坐标原点，为轴，为轴，为轴建立空间直角坐标系，则，，（1）则，，设平面的法向量为，则，即令，则，即，所以，故直线平...
