两条直线的位置关系一、选择题（本大题共12小题，共60分）1
已知直线：和：，则的充要条件是A
（正确答案）A解：根据题意，若，则有，解可得或3，反之可得，当时，直线：，其斜率为1，直线：，其斜率为1，且与不重合，则，当时，直线：，直线：，与重合，此时与不平行，，反之，，故，故选：A．首先由两直线平行可得，解可得或3，分别验证可得时，则，即可得；反之将代入直线的方程，可得，即有；综合可得，即可得答案．本题考查直线平行的判定方法，利用解析几何的方法判断时，要注意验证两直线是否重合．2
已知直线：，与：平行，则a的值是A
（正确答案）C解：当时，两直线的斜率都不存在，它们的方程分别是，，显然两直线是平行的．当时，两直线的斜率都存在，故它们的斜率相等，由，解得：．综上，或，故选：C．先检验当时，是否满足两直线平行，当时，两直线的斜率都存在，由，解得a的值．本题考查两直线平行的条件，要注意特殊情况即直线斜率不存在的情况，要进行检验．3
直线与直线的交点坐标是A
（正确答案）C解：联立，解得，，直线与直线的交点坐标是．故选：C．将二直线的方程联立解出即可．正确理解方程组的解与直线的交点的坐标之间的关系是解题的关键．4
光线沿着直线射到直线上，经反射后沿着直线射出，则有A
，（正确答案）B解：在直线上任意取一点，则点A关于直线的对称点在直线上，故有，即，，结合所给的选项，故选：B．在直线上任意取一点，则根据点A关于直线的对称点在直线上，结合选项可得a、b的值．本题主要考查一条直线关于另一条直线对称的性质，反射定理，属于基础题．5
设，过定点A的动直线和过定点B的直线交于点，则的取值范围是A
（正确答案）B解：由题意可知，动直线经过定点，动直线即，经过点定点，动直线和动直线的斜率之积为，始终垂直，P又是两条
