江苏省苏州市高考数学 必过关题10 新课程新增内容-人教版高三全册数学试题VIP免费

2015届苏州市高三数学过关题10——新课程新增内容【考点一】全称量词与存在量词1.[选修2-1P16]命题“2,10xRxx”的否定是________.【答案】2,10xRxx[解析]掌握全称命题及存在性命题的否定.注意量词的变更，及符号“”的书写格式.2.给出下列四个命题：①1134(0,1),loglogxxx②131(0,),()log3xxx③22,()mmRfxxx为偶函数④22,()mmRfxxx为奇函数.其中为假命题的个数共有________个.【答案】2[解析]命题①：将14x代入，可知该命题是真命题；命题②：将13x代入，可知该命题是假命题；命题③：将0m代入，可知该命题是真命题；命题④：运用用奇函数的定义可知实数m不存在，故该命题是假命题.【考点二】简单的逻辑联结词3.[选修2-1P13]下列命题是真命题的有________.(1)23或32；(2)52或34；(3)12且32；(4)e.【答案】(1)，(2)，(4)[解析]或命题中有真则真，且命题中有假则假.故(1)，(2)，(4)是真命题.【考点三】充要条件4.设a，b为向量，则“|a·b|＝|a||b|”成立的________条件是“a//b”.【答案】充分必要[解析]由已知|a·b|＝|a|·|b|可得，a与b同向或反向，所以a//b.又因为由a//b，可得|cos|＝1，故|a·b|＝|a|·|b||cos|＝|a|·|b|，故|a·b|＝|a|·|b|是a//b的充分必要条件.5.[选修2-1P23]已知集合{|22}Axaxa，2{|41270}Bxxx.若“xA”是“xB”的必要条件，则实数a的范围是________.【答案】11,)2[解析]271{|41270},22Bxxx.因为“xA”是“xB”的必要条件，所以BA.由A非空，可知22aa，即0a.因为[2,2]Aaa，71,[2,2]22aa，所以12,272,2aa解得112a.故实数a的取值范围是11,)2.【考点四】复数的概念及四则运算6.已知复数z的实部为1，虚部为2，则(13)iz=________.【答案】7i[解析]由已知12zi，故(13)(13)(12)7iizii7.已知z为虚数，且5z，若zz22为实数，则复数z=________.【答案】iz21或iz21[解析]设biaz（a、Rb且0b，i为虚数单位）.由5z得522ba（*）又因为zz22为实数，即)(2)(2biabia为实数，即iababa)1(2222为实数，所以0)1(ab，又0b，所以1a.将1a代入（*）解得2b.于是iz21或iz21.【考点五】复数的几何意义8.[选修2-2P123]在复平面内，复数1ii对应的点在第________象限.【答案】三[解析]2211iiiiii，故复数1ii对应的点在第三象限.9.[选修2-2P124]在复平面内，已知定点M与复数12mi对应，动点Z与复数zxyi对应，那么满足不等式||2zm的点Z围成的平面图形面积=________.【答案】4[解析]动点Z构成的图形是以M为圆心，2为半径的圆，故面积为4.【考点六】抽样方法10.某服装加工厂某月生产A、B、C三种产品共4000件，为了保证产品质量，进行抽样检验，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别ABC产品数量（件）2300样本容量（件）230由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C的产品数量是________.【答案】800[解析]依题意共抽取了400件样本，其中产品AC样本容量之和为170，而A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，故C产品抽取了80件，则产品C的产品数量为800.【考点七】平均数和方差11.抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下：运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为________.【答案】2[解析]甲＝(87＋91＋90＋89＋93)＝90乙＝(89＋90＋91＋88＋92)＝90S＝(32＋12＋02＋12＋32)＝4S＝(12＋02＋12＋22＋22)＝2【考点八】茎叶图和频率分布直方图12.以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为________.【答案】5,8...