内蒙古包头市包钢四中2015-2016学年高一数学下学期期中试题理一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．的值为（）A．B．CD．2．将圆x2+y2-2x-4y+1=0平分的直线是（）（A）x+y-1=0（B）x+y+3=0（C）x-y+1=0（D）x-y+3=03．直线x+-2=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点，则弦AB的长度等于（）A.B.C.D.14．若，则（）A.-B.C.2D.-25．函数的最小正周期为，则该函数图象（）A.关于直线x=对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于点对称6．已知点在圆O:外，则直线与圆O的位置关系是（）A．相切B.相交C.相离D.不确定7．若函数是偶函数，则（）（A）（B）（C）（D）8．已知，则=（）(A)1(B)(C)(D)19．已知，若，则的一个单调递增区间是（）（A）（B）C）（D）10.如果,那么函数的最小值为()A．1B．C．D．-111．为得到函数的图像，只需将函数的图像（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位12．已知函数在上为增函数，则的取值范围（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）13．若角的终边经过点，则的值为．14．设为第二象限角，若，则=．15．已知函数与，它们的图象有一个横坐标为的交点，则的值为_______________;16．已知，则．三、解答题(本大题共6小题，共70分，其中22题为10分，其余均为12分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知圆C：直线：⑴当a为何值时，直线与圆C相切；⑵当直线与圆交于A、B两点，且，求直线的方程。18．已知函数，，且（1）求的值；（2）设，，，求的值.19．已知函数的部分图像如图5所示.（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数的单调递增区间.20．已知函数。（Ⅰ）求函数的最小正周期和值域；（Ⅱ）若，求的值。21．已知函数在区间上的最大值为6.⑴求m的值；⑵求函数当时的最小值，并求出相应的x的取值集合。22．在平面直角坐标系xOy中，圆C经过，B（3，4），C（6，1）三点。（I）求圆C的方程；（II）若圆C与直线交于A，B两点，且求a的值．答案：1．A2.C3.B4.D5.C6.B7.C8.A9.C10.D11.C12.B13.14.15.16.17．⑴由题意可知：圆心（0，4），半径r=2圆心到直线的距离又已知直线与圆相切解得：⑵由已知得：圆心到直线的距离解得：所以直线的方程为18．（1），解得。（2），即，，即。因为，所以，，所以。19．【解析】（Ⅰ）由题设图像知，A=2，周期.因为点在函数图像上，所以.又即.故函数f（x）的解析式为（Ⅱ）由得的单调递增区间是20．[解析]（1）由已知，f（x）=所以f（x）的最小正周期为2，值域为。…………………6分（2）由（1）知，f（）=所以cos（）。所以，…………………12分.21．⑴又在区间上的最大值为6解得：⑵由⑴知，当时，，此时即所求x的取值集合是22．解：（Ⅰ）设圆的方程为将已知三点代入，得，解得：D=-6，E=-2，F=1所以圆C的方程为即（Ⅱ）设A（），B（），其坐标满足方程组：消去y，得到方程由已知可得，判别式因此，从而①由于OA⊥OB，可得又所以②由①，②得，满足故
