三轮复习山东省猜题押宝一、知识考查热点1、三角①三角函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性等重要性质，由于近年来对三角变换的考查有所降低，因而加强了对这些性质的考察力度。例1函数f(x)=|sinx+cosx|的最小正周期是（C）A．B．C．πD．2π例2已知函数内是减函数，则（B）A．0<≤1B．－1≤<0C．≥1D．≤－1例3已知函数，则下列正确的是(D)Ａ.此函数的最小正周期为，其图像的一个对称中心是Ｂ.此函数的最小正周期为，其图像的一个对称中心是Ｃ.此函数的最小正周期为，其图像的一个对称中心是Ｄ.此函数的最小正周期为，其图像的一个对称中心是②与三角函数图像有关的问题主要是图像变换及图像与解析式的转化。在复习时要充分运用数形结合的思想，把图象与性质结合起来，即利用图象的直观性得出函数的性质，同时也要能利用函数的性质来描绘函数的图象，这样既有利于掌握函数的图象与性质，又能熟练的运用数形结合的思想方法。例1函数的部分图象如图，则（C）A．B．C．D．例2设函数图象的一条对称轴是直线用心爱心专心115号编辑（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数的单调增区间；（Ⅲ）证明直线与函数的图象不相切.答案：（Ⅰ）（Ⅱ）③虽然新教材对三角恒等变形的要求有所降低，但利用恒等变形进行的化简与求值问题仍是高考命题的重点，三角公式的灵活掌握是解题的关键，要熟悉公式的变形才能熟练解题。适当的变化角的表达式可以给三角函数求值带来便利。三角变换的考查要求有所降低，但它终究是三角函数的基础，没有三角函数的恒等变形就谈不上性质和图像的应用，所以基本的恒等变形一定要熟炼。例1已知为第二象限的角，为第一象限的角，的值.答案:例2△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，（Ⅰ）求cotA+cotC的值；（Ⅱ）设的值.答案：（Ⅰ）（Ⅱ）3例3已知向量，和且，求的值用心爱心专心115号编辑解：由得，再由二倍角公式求出＝．例4已知tan，求：（Ⅰ））的值；（Ⅱ）的值.答案：（Ⅰ）（Ⅱ）例5若函数的最大值为，试确定常数a的值.答案：例6在中，所对的边长分别为，设满足条件和，求和的值.答案：例7如图，公园里有一块边长为a正三角形ABC的角地，现修成草坪，D在AB上,E在AC上,线段DE把三角形分成等面积的两块，设AD=x,DE=y.(1)将y表示为x的函数（2）如果DE是灌溉水管，希望它最短,DE应该在何处？如果DE是参观线路，希望它最长，DE的位置又应该在哪里?答案：(1)（2）时时例8设函数.（Ⅰ）证明,其中k为整数；用心爱心专心115号编辑AxDBECy（Ⅱ）设为的一个极值点，证明；（Ⅲ）设在(0,+∞)内的全部极值点按从小到大的顺序排列证明.2、数列：纵观近几年的全国数学高考试题，数列、极限与数学归纳法约占总分的10%~15%，考查的重点是等差、等比数列的通项公式与前n项和公式的灵活运用以及数学归纳法，主要考查学生的运算能力、逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力，在选择、填空题中，突出了“小、巧、活”的特点；解答题以中等难度以上的综合题为主，涉及函数、方程、不等式等重要内容。试题体现了函数与方程、等价转换、分类讨论等重要的数学思想以及待定系数法、配方法、换元法、消元法等基本数学方法。例1已知数列{an}（n∈N*）满足3a5=8，a12>0，且三点P(n-2，an)、Q(n，an+1)、R(n+2，an+2)在一条直线上.（1）若a1=76，求通项公式an；（2）若bn=anan+1an+2（n∈N*），则数列{bn}的项中是否均为正数？如果是，则说明理由；如果是，则数列{bn}的项中有多少为正数？例2已知数列时，.（Ⅰ）求b5；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求证：仅存在两个正整数m，使得例3{an}是等差数列，{bn}是等比数列，An，Bn分别是它们的前n项和,，用心爱心专心115号编辑且公差大于0，2Bn=3bn-1对一切正整数n恒成立。（Ⅰ）求{an}和{bn}的通项公式；（Ⅱ）若{an}与{bn}中相等的项按原来顺序组成一个新数列{dn}，求d1,d2,d3;（Ⅲ）由（2）写出{dn}的通项公式，并说明理由。答案：（Ⅰ），（Ⅱ）3，27，243（Ⅲ）3、不等式：主要考查不等式的性质和含参不等式的解法。例a,b是不相等的正常数，解关于x的不等式。4、函数与导数：主要考查函数与导数的基本概念及知识间的的相互渗透。例1...
