2015届开封市高三数学(文)冲刺模拟考试本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,其中第II卷第(22)-(23)题为选考题,其他题为必考题。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。注意事项:1、答题前,考生务必先将自己的姓名,准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2、选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号,非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整,笔迹清楚。3、请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。4、保持卷面清洁,不折叠,不破损。5、做选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。参考公式:样本数据nxxx,,21的标准差锥体体积公式222121[()()()]nsxxxxxxn13VSh其中x为样本平均数其中S为底面面积,h为高柱体体积公式球的表面积,体积公式[来源:Z。xx。k.Com]VSh24SR343VR其中S为底面面积,h为高其中R为球的半径第I卷选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若集合20,1MxxxNxx-2<,则RMNð(C)A0,2B0,2C1,2D0,2.复数z=所对应的点位于复平面内()BA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列命题中为真命题的是(B)A.若x≠0,则x+≥2B.命题:若x2=1,则x=1或x=1﹣的逆否命题为:若x≠1且x≠1﹣,则x2≠1C.“a=1”是“直线xay=0﹣与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件D.若命题p:∃x∈R,x2x+1﹣<0,则¬p:∀x∈R,x2x+1﹣>04.已知x与y之间的一组数据:1x0123ym35.57已求得关于y与x的线性回归方程为yˆ=2.1x+0.85,则m的值为(D)(A)1(B)85.0(C)7.0(D)5.05.某几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积为(B)A.12B.24C.30D.486.已知{}na为正项等比数列,Sn是它的前n项和.若116a=,且a4与a7的等差中项为98,则5S的值BA.29B.31C.33D.357.已知某程序框图如图所示,则输出的i的值为(C)A.7B.8C.9D.108.已知正三棱锥S-ABC底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,使得12PABCSABCVV的概率是(B)A14B78C34D129.函数sin26yx的图像与函数cos3yx的图像(A)A有相同的对称轴但无相同的对称中心B有相同的对称中心但无相同的对称轴C既有相同的对称轴但也有相同的对称中心D既无相同的对称中心也无相同的对称轴10.已知函数f(x)=exmx+1﹣的图象为曲线C,若曲线C存在与直线y=ex垂直的切线,则实数m的取值范围是(B).2俯视图左视图正视图3245开始S=1i=3S≧100?S=S·ii=i+2输出i结束是否A.1,eB.(,+∞)C.1,eeD.,e11.设12,FF是双曲线22221,(0,0)yxabab的上、下焦点,点F1关于渐近线的对称点恰好落在以F1为圆心,|OF1|为半径的圆上,则双曲线的离心率为AA.233B.3C.433D.212.如图,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,∠DAB=60°,E为AB的中点.将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起,使A、B重合于点P,则三棱锥P-DCE的外接球的体积为AA.86B.66C.64D.62第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分,第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须做答,第(22)题~第(24)题为选考题,考试根据要求做答。填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.在平面直角坐标系xoy中,区域D由不等式组0222xyxy给定,点M(x,y)为D上的动点,则z=2x-y的最大值为.14.设奇函数xf的定义域为R,且周期为5,若1f=-1,,log42af则a=.15.若等边ABC的边长为2,平面内一点M满足CACBCM2131,则MBMA.16.已知函数2()cos()fnnn,且()(1)nafnfn,则123100aaaa三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程和演算步骤17.(本小题满分12分)在△ABC中,角A、B、C对应的边分别是a、b、c,已知23cosc...