2015-2016学年广西来宾市高一（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的1．已知角α∈（，2π），则下列结论正确的是（）A．sinα＞0B．cosα＜0C．tanα＞0D．sinαcosα＜02．若sinα=，α∈[，π]，则sin（+α）的值为（）A．﹣B．C．﹣D．3．在△ABC中，D是BC的中点，则+等于（）A．2B．2C．2D．24．如图所示为某篮球队员身高的茎叶图，则身高不低于180cm的人数为（）A．4B．5C．7D．85．某程序框图如图所示，该程序运行输出的结果为（）A．3B．4C．5D．66．已知=（1，2），=（x，﹣1），且满足（+）∥（﹣），则x的值为（）A．﹣B．2C．D．﹣27．从6个篮球、2个气排球中任选3个球，则下列事件中，是必然事件的是（）A．3个都是篮球B．至少有1个是气排球C．3个都是气排球D．至少有1个是篮球8．已知f（x）=cos（2x﹣），x∈R，则f（x）的其中一个对称中心是（）A．（﹣，0）B．（﹣，0）C．（，0）D．（，0）9．一个袋子中装有大小相同的3个白球，2个红球，现从中同时任取两个，则取出的两个球中至多有1个是白球的概率为（）A．B．C．D．10．在某次测量中得到E的样本数据如下：80，82，82，84，84，84，84，86，86，86，86．若F的样本数据恰好是E的样本数据都减去2后得到的数据，则关于E，F两样本数据特征的下列说法中，正确的是（）A．E，F样本数据的众数为84B．E，F样本数据的方差相同C．E，F样本数据的平均数相同D．E，F样本数据的中位数相同11．已知与为单位向量，且满足（4﹣3）•（2+）=6，则与的夹角为（）A．B．C．D．12．已知函数f（x）=ln（cosx），则下列说法中，错误的是（）①f（x）在定义域上存在最小值；②f（x）在定义域上存在最大值③f（x）在定义域上为奇函数；④f（x）在定义域上为偶函数．A．①③B．②④C．①②D．③④二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．化简：+﹣+=．14．将一个总体分为A，B，C三个层次，已知A，B，C的个体数之比为5：3：2，若用分层抽样法抽取容量为150的样本，则B中抽取的个体数应该为个．15．设集合A={1，2，4}，B={1，2，3}，分别从集合A与B中随机抽取一个数a与b，并记“y=a+2b≥7”为事件A，则P（A）=．16．已知函数f（x）=sinx﹣2cosx，当x=α时f（x）取得最大值，则cosα=．三、解答题：本大题共6小题，70分）17．已知sinα=，0＜α＜．（1）求sin2α的值；（2）若cos（α﹣β）=，0＜α＜β＜，求cosβ的值．18．某高中高一六班共有60名同学，学校为了解该班级数学科段考成绩的基本情况，将该班级所有同学的数学科段考成绩绘制频率分布直方图，其中成绩分布分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）（60分以下为不及格，满分为100分）请你回答下列问题（1）求出该班级这次段考数学科的及格率；（2）请根据频率直方图，估计该班级60名同学这次段考数学科成绩的平均分．19．已知=（sinx，2cosx），=（3，﹣），x∈R．（1）若f（x）=•，试求f（x）的值域；（2）若x=，且满足2﹣与+相互垂直，求λ的值．20．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），|φ|＜，图象如下，请回答下列问题．（1）求该函数的解析式；（2）求f（x）在x∈[π，2π]上的单调递增区间．21．从某学校随机抽取10名老师，获得第i名老师的月收入xi（千元）与月消费yi（千元）的数据资料，算得果，xi=30，yi=10，xiyi=54，xi2=170．（1）已知月收入x与月消费y之间具有线性相关关系，求x与y的线性回归方程，并判断x与y之间是正相关还是负相关；（2）若该学校某老师的月收入为2.5（千元），预测该老师的月储蓄（月储蓄=月收入﹣月消费）．（附：在线性回归方=x+中，=，=﹣．22．如图所示，圆O的半径为R，A、B、C为圆O上不同的三点，圆心O在线段AC上．（1）当AB=4，BC=3时，在圆O内任取一点P，求所取点P恰好位于△ABC内的概率；（2）当R=1，B点为圆O上的动点时，此时在圆O内任取一点Q，求点Q位于△ABC内的概率的取值范围．2015-2016学年广西来宾市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出...
