重庆市江津区2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试题文一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设a＞1＞b＞－1,则下列不等式中恒成立的是()A．B．C．a＞b2D．a2＞2b2.数列{an}中，如果＝3n(n＝1，2，3，…)，那么这个数列是()．A．公差为2的等差数列B．公差为3的等差数列C．首项为3的等比数列D．首项为1的等比数列3.中，若，则的面积为（）A．B．C.1D.4.在数列中，=1，，则的值为（）A．99B．49C．102D．1015.在等比数列中，，，，则项数为（）A.3B.4C.5D.66.不等式的解集为，那么（）A.B.C.D.7.设满足约束条件,则的最大值为（）A．5B.3C.7D.-88.当0＜x＜时，求函数y=x（1-2x）的最大值（）9.△ABC中，如果＝＝，那么△ABC是()．A．直角三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形10.在△ABC中，如果，那么cosC等于（）11.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（）A、63B、108C、75D、8312.若不等式对于一切成立，则的最小值是()A.－2B.－C.－3D.0二、填空题13.在△ABC中，a，b分别是∠A和∠B所对的边，若a＝，b＝1，∠B＝30°，则∠A的值是14.不等式的解集是(-1,2),则ab=________；15.不等式的解集是．16.已知Sn是数列{an}的前n项和，且有Sn=n2+1，则数列{an}的通项an=16.已知Sn是数列{an}的前n项和，且有Sn=n2+1，则数列{an}的通项an=三．解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出方字说明、证明过程或演稓步骤.(17)(本题满分12分)已知等比数列中，，求其第4项及前5项和.(18)(本题满分12分)在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数；(2)AB的长度。(19)(本题满分12分)已知，（1）当时，解不等式；（2）若，解关于x的不等式.20(本题满分12分）已知数列为等比数列，，公比，且,6,成等差数列.⑴求数列的通项公式；⑵设，，求使的的值(21)(本题满分12分)在中，角A，B，C的对边分别是，且.（1）求角A的大小;（2）若，求面积的最大值.(22)(本题满分10分）某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。（1）求；（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？2016----2017学年度下期高2019级第一阶段考试数学学科试题（文科）试题答案一．选择题：CBBDCACABDAB二．填空题：13．60°或120°14．115．（-2，-1/3)16．三．解答题。17.解：设公比为，由已知得即②÷①得，将代入①得，，18．解：（1）C＝120°（2）由题设：19．解：（I）当时，有不等式，∴，∴不等式的解为：（II）∵不等式当时，有，∴不等式的解集为；当时，有，∴不等式的解集为；当时，不等式的解为。20.解：（1）由成等差数列，可得又为等比数列，且故解得，又⑵故由可得（）21.解：⑴因为，由正弦定理得，所以.又，所以，因为，所以，所以，又，所以.⑵由余弦定理得，所以，所以，当且仅当时，上式取“=”，所以面积为，所以面积的最大值为.22．解：（1）由题意知，每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，求得：（2）设纯收入与年数n的关系为f(n),则：由f(n)>0得n2-20n+25<0解得又因为n,所以n=2,3,4,……18.即从第2年该公司开始获利（3）年平均收入为=20-当且仅当n=5时，年平均收益最大.所以这种设备使用5年，该公司的年平均获利最大。
