成都石室中学高2014级高一上期10月月考数学试卷本试卷满分共150分，考试时间120分钟．第一卷（共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题的四个选项中，只有一个选项正确)1．集合，，则是()A.B.C.D.2.设全集，，则的所有非空子集的个数为（）A.4B.3C.2D.13．函数的定义域为（）A.B.C.D.4.若，则化简的结果是（）A.B.C.D.5．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（）A.B.C.D.6．下列各计算中，正确的是（）A.B.C.D.7．在区间上为增函数的是（）A.B.C.D.8．若对于任意实数总有，且在区间上是增函数，则()A.B.C.D.9．已知，那么等于（）A.B.C．D．10．已知函数在上的最小值为，则实数的取值范围为().A.B.C.D.11．已知，并且是方程的两根，则实数的大小关系可能是（）学科网A.B.C.D.12．定义运算“*”如下：则函数的最大值等于()A.8B.6C.4D.1.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡相应位置上)13．集合_____________14．若集合中只有一个元素,则的值为15．已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是16.给出下列四个命题：①函数与函数表示同一个函数；②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；③函数的图像可由的图像向右平移1个单位得到；④若函数的定义域为，则函数的定义域为；⑤设函数是在区间上图像连续的函数，且，则方程在区间上至少有一实根．其中正确命题的序号是．（填上所有正确命题的序号）成都石室中学高2014级高一上期10月月考数学试卷第二卷（共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13．；14．；15．；16．。三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分12分）已知集合，，，求：（1）；（2）；（3）.18．（本题满分12分）用定义证明函数在区间上是减函数.19.（本题满分12分）已知奇函数（1）求实数的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；（2）若函数在区间上单调递增，试确定的取值范围.20．（本题满分12分）、两城相距，在两地之间距城处D地建一核电站给、两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数.若城供电量为亿度/月，城为亿度/月.（1）把、两城月供电总费用表示成的函数，并求定义域；（2）核电站建在距城多远，才能使供电总费用最小.21．(本题满分12分)已知定义在区间上的两个函数和，（），．（1）求函数的最小值；（2）若对任意、，恒成立，求的取值范围．22．(本题满分14分)已知二次函数和函数，（1）若为偶函数，试判断的奇偶性；（2）若方程有两个不等的实根，则①函数在上是单调函数吗？说明理由。②若方程的两实根为，求使成立的的取值范围．成都石室中学高2014级高一上期10月月考数学试卷参考答案一、选择题:CBBADCDBCAAB二、填空题:13．14．0或115.16.③⑤三、解答题:17．解：A={x|＜0}={x|－5
