河北省衡水中学高一数学必修一强化作业：3.1.2用二分法求方程的近似解3.1.2用二分法求方程的近似解一、选择题1．下列函数中不能用二分法求零点的是（）A．B．C．D．2．用二分法求方程在内近似解，可得方程的根落在区间（）A．B．C．D．不能确定3．函数的正零点的近似值（精确度为）是（）A．B．C．D．4．方程的根所在的区间（）A．B．C．D．5．用二分法研究函数的零点，第一次经过计算,,可得其中一个零点，第二次应计算，以上横线应填的内容为（）A．B．C．D．二、填空题6．在用二分法求方程在区间上的近似解时，经计算，，即可得出方程的一个近似解为（精确度为0.1）．7．用二分法求方程在区间的近似值至少经过次二分后精确度能达到．18．用二分法求函数的零点，函数的零点总位于区间上，当时，函数的零点近似值与真实零点的误差最大不超过．三、解答题9．证明方程在区间内有唯一一个实数解，并求出这个实数解（精确度为）．10．用二分法求函数在区间上的近似解，验证，给定精确度，取区间的中点，计算得，则此时零点所在的区间是什么？211．求函数的一个正实数零点（精确度为）．33.1.2用二分法求方程的近似解1．解析：因为，所以不能用二分法求零点，故选．2．3．4．解析：令，则，，则选．5．6．或7．解析：，得，所以至少经过4次即可．8．9．证明：设函数，，，又是增函数，所以函数在区间内有唯一的零点，则方程在区间内有唯一一个实数解，设该解为，则，取，，，所以,取，，，所以,取，，，所以，取，，则.∴可以作为这个方程的实数解．410．解：因为，，所以，所以．11．（方法与第9题相同）5
