重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一数学11月月考试题注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知则使p成立的一个充分不必要条件为A.B.C.D.2.设，设过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值是A.B.C.D.3.已知函数，若，则下列一定不正确的是A.B.C.D.4.函数，若实数a、b、c满足，且下列结论不恒成立的是A.B.C.D.5.已知，，若对任意，都有，使得成立，若在区间上的值域为，则实数的取值不可能是A.B.1C.D.6.数学中一般用表示a，b中的较小值关于函数有如下四个命题：的最小正周期为的图象关于直线对称的值域为在区间上单调递增．其中是真命题的是A.B.C.D.7.定义：若函数在区间上存在，满足，，则称函数是在区间上的一个双中值函数．已知函数是区间上的双中值函数，则实数t的取值范围是A.B.C.D.8.设函数，若存在实数，使在上的值域为，则实数m的取值范围是A.B.C.D.9.已知表示不超过x的最大整数，称为高斯取整函数，例如，，方程的解集为A，集合，且R，则实数a的取值范围是A.或B.或C.或D.或10.已知函数，则下列关于的零点个数判别正确的是A.当时，有无数个零点B.当时，有3个零点C.当时，有3个零点D.无论k取何值，都有4个零点11.已知函数，若关于x的方程有5个不同的实数根，则实数t的取值范围是A.B.C.D.12.已知的三条边a，b，c满足，，分别以边a，c为一边向外作正方形ABEF，如图，分别为两个正方形的中心其中，，B三点不共线，则当的值最大时，的面积为A.B.C.2D.第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.“”为假命题，则实数a的最大值为___________．14.设正实数x，y，z满足，则当取得最大值时，的最大值为_________．15.已知函数，若，则x的取值范围为___________．16.已知点和点，若线段MN上的任意一点P都满足：经过点P的所有直线中恰好有两条直线与曲线相切，则的最大值为．三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）17.已知全集，集合，集合．若，求和B；若，求实数a的取值范围．18.已知和是椭圆的两个焦点，且点在椭圆C上．Ⅰ求椭圆C的方程；Ⅱ直线l：与椭圆C有且仅有一个公共点，且与x轴和y轴分别交于点M，N，当面积取最小值时，求此时直线l的方程．19.已知定义域为R的函数是奇函数．求a的值；若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围．20.某农业科研单位打算开发一个生态渔业养殖项目，准备购置一块1800平方米的矩形地块，中间挖成三个矩形池塘养鱼，挖出的泥土堆在池塘四周形成基围阴影部分所示种植桑树，鱼塘周围的基围宽均为2米，如图所示，池塘所占面积为S平方米，其中．试用表示S；若要使S最大，则的值分别为多少？21.如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径。一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到现有甲，乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为在甲出发2min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1min后，再从B匀速步行到假设缆车匀速直线运动的速度为，山路AC长为1260m，经测量，，．求索道AB的长；问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？22.对于函数，，如果存在实数a，b，使得函数，那么我们称为，的“HC函数”．已知，，试判断是否为，的“HC函数”若是，请求出实数a，b的值；若不是，请说明理由；已知，，为，的“HC函数”且，若关于x的方程有解，求实数m的取值范围；在后续学习中，我们将学习如下重要结论：“对于任意的正实数a，b，都有，当且仅当时，式中的等号成立”我们将这个结论称为“基本不等式”请利用“基本不等式”，解决下面的问题：已知，，为，的“HC函数”其中，，的定义域，当且仅当时取得最小值若对任意正实数，，且，不等式恒成立，求实数m的最大值．答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，考查二次函数，不等式恒成立问题，属于中档题．p的充分不必要条件是p所成立的集合的真子集，利用二次函数的...
