湖南资兴市立中学2010年下期高一年级第一次单元测试数学试卷一．选择题（每题5分，共40分）1.下列六个关系式：①②③④⑤⑥其中正确的个数为()A.6个B.5个C.4个D.少于4个2.已知A={(x,y)|x+y=3},B={(x,y)|x－y=1}，则A∩B=（）A.{2,1}B.{x=2,y=1}C.{(2,1)}D.(2,1)3.如图，U是全集，M.P.S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A.（MB.（MC.（MP）（CUS）D.（MP）（CUS）4.设集合若则的范围是（）A.B.C.D.5.下列图象中不能作为函数图象的是（）6.设集合A和B都是自然数集合N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n＋n，则在映射f下，B中的元素20对应A中的元素是()A.2B.3C.4D.57．下列各组函数表示同一函数的是┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（）A．B．C．D．8.一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示.某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示.（至少打开一个水口）1给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；C②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水.则正确论断的个数是（）A．3B.2C.1D.0二．填空题（每题5分，共35分）9．定义集合A、B的一种运算：，若，，则中的所有元素数字之和为．10．已知函数，则等于．11．函数是定义在R上的奇函数，当时，，则当时，等于．12．函数的定义域为．13．已知函数若，则．14．已知函数满足对所有的实数都有,则的值为．．15．函数在区间上递减，则实数的取值范围是．三．解答题（本大题共6小题，满分75分）16．（本题满分12分）⑴用列举法表示集合；⑵用描述法表示“比大，且比小的所有实数”组成的集合；⑶用另一种方法表示集合.217．（本题满分12分）已知函数⑴判断函数的单调性，并证明；⑵求函数的最大值和最小值．18．（本题满分12分）已知函数⑴证明：函数是偶函数；⑵利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数，然后画出函数图像；⑶写出函数的值域.19．（本题满分12分）某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为每辆1万元，出厂价为每辆1.2万元，年销售量为1000辆，本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x(0＜x＜1)，则出厂价相应的提高比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x．已知年利润=（出厂价–投入成本）×年销售量（1）写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；（2）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x应在什么范围内？.20．（本题满分13分）设是定义在上的函数，对任意，恒有。3⑴求的值;⑵求证为奇函数;⑶若函数是上的增函数，已知，求的取值范围。21．（本题满分14分）二次函数f(x)=ax2+bx+c(a，b∈R，a≠0)满足条件：①当x∈R时,的图象关于直线对称;②;③f(x)在R上的最小值为0；（1）求函数f(x)的解析式；（2）求最大的m(m＞1)，使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f(x+t)≤x．资兴市立中学2010年下期高一年级第一次单元测试数学试卷一．选择题（每题5分，共40分）题号12345678答案4班级姓名座号---------------------------------------密-------------------------------------------封----------------------------------------------线----------------------二．填空题（每题5分，共35分）9．10．11．12．13．14．15．三．解答题（本大题共6小题，满分75分）16．（本题满分12分）17．（本题满分12分）518．（本题满分12分）19．（本题满分12分）20．（本题满分13分）621．（本题满分14分）7资兴市立中学2010年下期高一年级第一次单元测试数学试卷参考答案一．选择题（每题5分，共40分）二．填空题（每题5分，共35分）9.10.11.12．13．14．15．三．解答题（本大题共6小题，满分75分）16．（本题满分12分）解：⑴⑵⑶17．(12分)解：⑴设任取且5分题号12345678答案CCCABCCC8即在上为增函数.8分⑵由⑴知，在上为增函数，则12分18．(12分)解：⑴由于是偶函数⑵7分9分⑶由函数图象知，函数的值域为19.【解析】（1）依题意，得y=[1.2×(1+0.75x)–1×(1+x)]×1000(1+0.6x)整理得y=–60x2+20x+200(0＜x＜1)（2）依题意，得答：（略）20．（本题满分13分...
