2016—2017学年度第二学期期末试题高一数学本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟第I卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1．已知集合A={1，2，5}，N={x|x≤2}，则M∩N等于（）A．{1}B．{5}C．{1，2}D．{2，5}2．不等式x2+x﹣2＞0的解集为（）A．{x|x＜﹣2或x＞1}B．{x|﹣2＜x＜1}C．{x|x＜﹣1或x＞2}D．{x|﹣1＜x＜2}3．数列的一个通项公式是an=（）A．B．C．D．4.某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（）A．167B．137C．123D．935．函数y=sin2xcos2x是（）A．周期为π的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为π的偶函数6.下列各图中，可表示函数y=f（x）的图象的只可能是（）A．B．C．D．7．将函数f（x）=sin（2x﹣）的图象左移，再将图象上各点横坐标压缩到原来的，则所得到的图象的解析式为（）A．y=sinxB．y=sin（4x+）C．y=sin（4x﹣）D．y=sin（x+）8．若x+y=1（x，y＞0），则+的最小值是（）A．1B．2C．2D．49．已知向量与的夹角为30°，且||=，||=2，则|﹣|等于（）A．1B．C．13D．10．已知实数x、y满足约束条件，则z=2x+4y的最大值为（）A．24B．20C．16D．1211．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A．289B．1024C．1225D．137812．已知方程（x2﹣2x+m）（x2﹣2x+n）=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m﹣n|等于（）A．1B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13．与的等比中项是．14．设x，y∈R+，且满足4x+y=40，则lgx+lgy的最大值是．15．设向量与的夹角为θ，定义与的“向量积”：×是一个向量，它的模|×|=||•||sinθ．若=（﹣，﹣1），=（1，），则|×|=．16．若在△ABC中，∠A=60°，b=1，S△ABC=，则=．三、解答题（本题共6道小题,第17题10分,其余每道12分,共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(本题满分10分)（1）Sn为等差数列{an}的前n项和，S2=S6，a4=1，求a5．（2）在等比数列{an}中，若a4﹣a2=24，a2+a3=6，求首项a1和公比q．18．(本题满分12分)20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如下:(1)求频率分布直方图中的值;(2)分别求出成绩落在与中的学生人数;(3)从成绩在的学生中任选人，求此人的成绩都在中的概率.19.(本题满分12分)已知向量=（cos，sin），=（cos，﹣sin），=（，﹣1），其中x∈R．（1）当时，求x值得集合；（2）求的最大、最小值．20、(本题满分12分)在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程x2﹣2x+2=0的两个根，且2cos（A+B）=1．求：（1）角C的度数；（2）边AB的长．21.（本题满分12分）若二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．（1）求f（x）的解析式；（2）若在区间[﹣1，1]上，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的取值范围．22．(本题满分12分)等差数列{an}中，a1=3，其前n项和为Sn．等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，且b2+S2=12，a3=b3．（Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列{}的前n项和Tn．高一数学参考答案及评分标准一、选择题。每小题5分，共60分。题号123456789101112答案CABBCDBDABCC二、填空题。每小题5分，共20分。13.±114.215.216.三、解答题（本题共6道小题,第1题10分,其余每道12分,共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．每小问5分解：（1）设等差数列{an}的公差为d，由已知可得，解之可得，故a5=1+（﹣2）=﹣1；（2）由已知可得，解之可得18．(1)据直方图知组距为，由解得.(2)成绩落在中的学生人数为成绩落在中的学生人数为(3)记成绩落在中的人为成绩落在中的人,则从成绩在的学生中任选人的基本事件共有个:其中人的成绩都在中的基本事件有个：故所求概率为19．解：（1） ，∴=cos2x=0，解得，化为．∴x值的集合为{x|（k∈Z）}；（2）...
