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高考小题限时练21．(2016·山东)若复数z满足2z＋＝3－2i，其中i为虚数单位，则z等于()A．1＋2iB．1－2iC．－1＋2iD．－1－2i答案B解析设z＝a＋bi(a，b∈R)，则＝a－bi，∴2(a＋bi)＋(a－bi)＝3－2i，整理得3a＋bi＝3－2i，∴解得∴z＝1－2i，故选B.2．已知集合M＝{x|x2－2x<0}，N＝{x|x0.005，a＝，n＝2；执行第二次判断：|a－1.414|＝0.086>0.005，a＝，n＝3；执行第三次判断：|a－1.414|＝0.014>0.005，a＝，n＝4；执行第四次判断：|a－1.414|<0.005，输出n＝4.7．(2015·课标全国Ⅱ)一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为()A.B.C.D.答案D解析如图，由题意知，该几何体是正方体ABCD－A1B1C1D1被过三点A、B1、D1的平面所截剩余部分，截去的部分为三棱锥A－A1B1D1，设正方体的棱长为1，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为＝＝＝，故选D.8．将二项式(＋)n的展开式按x的降幂排列，若前三项系数成等差数列，则该展开式中x的指数是整数的项的个数是()A．3B．4C．5D．6答案A解析展开式的通项为Tk＋1＝C·()kx(k＝0,1,2，…，n)，∴前三项的系数分别是1，，，∴2·＝1＋，∴n＝8，∴当n＝8时，Tk＋1＝C()kx(k＝0,1,2，…，8)，∴k＝0,4,8时，展开式中x的指数是整数，故共有3个，故选A.9．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足csinA＝acosC，则sinA＋sinB的最大值是()A．1B.C．3D.答案D解析 csinA＝acosC，∴sinCsinA＝sinAcosC， sinA≠0，∴tanC＝， 00，b>0)的渐近线与抛物线y＝x2＋2有公共点，则此双曲线的离心率的取值范围是()A．[3，＋∞)B．(3，＋∞)C．(1,3]D．(1,3)答案A解析依题意可知双曲线渐近线方程为y＝±x，与抛物线方程联立消去y得x2±x＋2＝0. 渐近线与抛物线有交点，∴Δ＝－8≥0，求得b2≥8a2，∴c＝≥3a，∴e＝≥3.11．(2016·课标全国丙)已知a＝2，b＝4，c＝25，则()A．b

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