江西省宜春市奉新一中2014-2015学年高一下学期第一次月考数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）1．在一个△ABC中，若a=2，b=2，A=30°，那么B等于（）A．60°B．60°或120°C．30°D．30°或150°2．在数列{an}中，，则a101的值为（）A．49B．50C．51D．523．已知数列{an}满足a1=0，an+1=（n∈N*），则a20=（）A．0B．C．D．4．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不确定5．在△ABC中，A=60°，a=，则等于（）A．2B．C．D．6．在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=（）A．58B．88C．143D．1767．设Sn表示等差数列{an}的前n项和，已知，那么等于（）A．B．C．D．8．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知am﹣1+am+1﹣am2=0，S2m﹣1=38，则m=（）A．2B．9C．10D．199．等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+…log3a10=（）A．12B．10C．8D．2+log3510．已知无穷等差数列{an}，前n项和Sn中，S6＜S7，且S7＞S8，则（）A．在数列{an}中，a7最大B．在数列{an}中，a3或a4最大C．S3必与S11相等D．当n≥8时，an＜0111．若满足条件C=，AB=，BC=a的三角形有两个，则a的取值范围是（）A．（1，）B．（，）C．（，2）D．（1，2）12．定义为n个正数p1，p2，…pn的“均倒数”．若已知数列{an}的前n项的“均倒数”为，又，则=（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分共20分）13．已知{an}是等比数列，，则公比q=．14．设△ABC的内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c．若（a+b﹣c）（a+b+c）=ab，则角C=．15．两等差数列{an}和{bn}，前n项和分别为Sn，Tn，且=，则等于．16．数列{an}满足a1=2，an﹣an﹣1=，则an=．三、解答题（本大题共6小题，共70分.）17．已知等差数列{an}前三项的和为﹣3，前三项的积为8．（1）求等差数列{an}的通项公式；（2）若数列{an}单调递增，求数列{an}的前n项和．18．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c=asinC+ccosA．（1）求A；（2）若a=，△ABC的面积为，求b，c．19．如图，货轮在海上以50浬/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155°的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125°．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80°．求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）．220．已知数列{an}满足a1=1，且an=2an﹣1+2n（n≥2且n∈N*）．（1）求证：数列{}是等差数列；（2）求数列{an}的通项公式．21．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=3acosB﹣ccosB．（Ⅰ）求cosB的值；（Ⅱ）若，且，求a和c的值．22．数列{an}的前n项和为，且an是Sn和1的等差中项，bn等差数列．满足b1=a1，b4=S3（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）设cn=，数列{cn}的前n项和为Tn，若Tn≤λbn+1对一切n∈N*恒成立，求实数λ的最小值．江西省宜春市奉新一中2014-2015学年高一下学期第一次月考数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）1．在一个△ABC中，若a=2，b=2，A=30°，那么B等于（）A．60°B．60°或120°C．30°D．30°或150°考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：将已知代入正弦定理即可直接求值．解答：解：由正弦定理可得：sinB===． 0＜B＜180°，∴B=60°或120°，故选：B．点评：本题主要考查了正弦定理的简单应用，属于基本知识的考查．32．在数列{an}中，，则a101的值为（）A．49B．50C．51D．52考点：等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：把给出的递推式变形得到数列{an}是等差数列，题目给出了首项，可以直接写出其通项公式，则a101的值可求．解答：解：在数列{an}中，由得：，所以，数列{an}是公差为的等差数列，又a1=2，所以=．所以，．故选D．点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了数列项的求法，是会考常见的基础题型．3．已知数列{an}满足a1=0，an+1=（n∈N*），则a20=（）A．0B．C．D．考点：数列递推式．专题：计算题．分析：经过不完全...
