广东省六校2018届高三数学下学期第三次联考试题文注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。2．作答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.函数的定义域为（）A．B．C．D．2.如果复数(其中为虚数单位，为实数)的实部和虚部互为相反数，那么等于()A．B．C．D．23.高考结束后，同学聚会上，某同学从《爱你一万年》，《非你莫属》，《两只老虎》，《单身情歌》四首歌中选出两首歌进行表演，则《爱你一万年》未选取的概率为（）A．B．C．D．4.圆关于直线对称的圆的方程是（）A．B．C．D．5．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的的值是()正视图俯视图侧视图A．2B.C.D．36.已知，则（）A．B．C．D．7.实数、满足，且的最大值不小于1，则实数的取值范围是()A．B．C．D．8.函数的导函数在区间上的图像大致是（）A.B.C.D.9.三棱锥中，且，是边长为的等边三角形，则该三棱锥外接球的表面积为()A.B．C．D．10.自主招生联盟成行于2009年清华大学等五校联考，主要包括“北约”联盟，“华约”联盟，“卓越”联盟和“京派”联盟．在调查某高中学校高三学生自主招生报考的情况，得到如下结果：①报考“北约”联盟的学生，都没报考“华约”联盟②报考“华约”联盟的学生，也报考了正视图俯视图侧视图“京派”联盟③报考“卓越”联盟的学生，都没报考“京派”联盟④不报考“卓越”联盟的学生，就报考“华约”联盟根据上述调查结果，下列结论错误的是（）A．没有同时报考“华约”和“卓越”联盟的学生B．报考“华约”和“京派”联盟的考生一样多C．报考“北约”联盟的考生也报考了“卓越”联盟D．报考“京派”联盟的考生也报考了“北约”联盟11.设，则的大小关系为（）A．B．C.D．12.已知双曲线：﹣=1（），点为的左焦点，点为上位于第一象限内的点，关于原点的对称点为，且满足，若，则的离心率为（）A.B.C.2D.二．填空题：本题共4小题，每小题5分。13.若向量，则向量与的夹角等于．14.执行如图所示的程序框图，则输出S的结果为．15.已知函数在点处的切线方程为，则函数在点处的切线方程为________．16．已知平面四边形为凸四边形（凸四边形即任取平面四边形一边所在直线，其余各边均在此直线的同侧），且，，，，则平面四边形面积的最大值为________．三．解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（一）必考题：共60分。17.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且满足.()（1）求数列的通项公式；（2）设（），求数列的前项和.18.（本小题满分12分）如图,在三棱柱中，侧棱底面,为的中点,,.(1)求证：平面；(2)求四棱锥的体积.19.（本小题满分12分）随着社会的发展，终身学习成为必要，工人知识要更新，学习培训必不可少，现某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人），从该工厂的工人中共抽查了100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）得到A类工人生产能力的茎叶图（左图），B类工人生产能力的频率分布直方图（右图）.（1）问A类、B类工人各抽查了多少工人，并求出直方图中的x;（2）求A类工人生产能力的中位数，并估计B类工人生产能力的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）;（3)若规定生产能力在[130，150]内为能力优秀，由以上统计数据在答题卡上完成下面的22列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下,认为生产能力与培训时间长短有关.能力与培训时间列联表短期培训长期培训合计能力优秀能力不优秀合计参考数据：P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：其中.20.（本小题满分12分）已...
