吉林省松原市扶余县高考数学 真题集锦专题三 三角函数VIP免费

吉林省松原市扶余县高考数学真题集锦专题三三角函数1．(2013·高考新课标全国卷Ⅰ)已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,23cos2A＋cos2A＝0，a＝7，c＝6，则b＝()A．10B．9C．8D．5解析：选D.由23cos2A＋cos2A＝0，得23cos2A＋2cos2A－1＝0，解得cosA＝±. A是锐角，∴cosA＝.又a2＝b2＋c2－2bccosA，∴49＝b2＋36－2×b×6×，∴b＝5或b＝－.又 b>0，∴b＝5.2．(2013·高考新课标全国卷Ⅱ)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝2，B＝，C＝，则△ABC的面积为()A．2＋2B.＋1C．2－2D.－1解析：选B. B＝，C＝，∴A＝π－B－C＝π－－＝.由正弦定理＝，得＝，即＝，∴c＝2.∴S△ABC＝bcsinA＝×2×2sin＝＋1.故选B.3．(2013·高考新课标全国卷Ⅱ)已知sin2α＝，则cos2(α＋)＝()A.B.C.D.解析：选A. sin2α＝，∴cos2(α＋)＝＝＝＝.4．(2013·高考大纲全国卷)已知α是第二象限角，sinα＝，则cosα＝()A．－B．－C.D.解析：选A.因为α为第二象限角，所以cosα＝－＝－.5．(2013·高考大纲全国卷)若函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0)的部分图象如图，则ω＝()A．5B．4C．3D．2解析：选B.设函数的最小正周期为T，由函数图象可知＝(x0＋)－x0＝，所以T＝.又因为T＝，可解得ω＝4.6．(2013·高考山东卷)将函数y＝sin(2x＋φ)的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能取值为()A.B.C．0D．－解析：选B.y＝sin(2x＋φ)――→y＝sin[2(x＋)＋φ]＝sin(2x＋＋φ)．当φ＝时，y＝sin(2x＋π)＝－sin2x，为奇函数；当φ＝时，y＝sin(2x＋)＝cos2x，为偶函数；当φ＝0时，y＝sin(2x＋)，为非奇非偶函数；当φ＝－时，y＝sin2x，为奇函数．故选B.7．(2013·高考山东卷)△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若B＝2A，a＝1，b＝，则c＝()A．2B．2C.D．1解析：选B.由正弦定理得：＝， B＝2A，a＝1，b＝，∴＝. A为三角形的内角，∴sinA≠0.∴cosA＝.又00)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若f(x)，g(x)的图象都经过点P，则φ的值可以是()A.B.C.D.解析：选B. P在f(x)的图象上，∴f(0)＝sinθ＝. θ∈，∴θ＝，∴f(x)＝sin，∴g(x)＝sin. g(0)＝，∴sin＝.验证，φ＝π时，sin＝sin＝sin＝成立．15．(2013·高考辽宁卷)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若asinBcosC＋csinBcosA＝b，且a>b，则∠B＝()A.B.C.D.解析：选A.由正弦定理可得sinAsinBcosC＋sinC·sinBcosA＝sinB，又因为si...