河南省安阳一中高考数学一模试卷 理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

河南省安阳一中2015届高考数学一模试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．函数f（x）=log（x2﹣4）的单调递增区间为()A．（0，+∞）B．（﹣∞，0）C．（2，+∞）D．（﹣∞，﹣2）3．已知函数f（x）=，则下列结论正确的是()A．f（x）是偶函数B．f（x）是增函数C．f（x）是周期函数D．f（x）的值域为[﹣1，+∞）4．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数．令a=f（sin），b=f（cos），c=f（tan），则()A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．a＜b＜c5．已知函数f（x）=丨x﹣2丨+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是()A．（0，）B．（，1）C．（1，2）D．（2，+∞）6．函数的值域是()A．[﹣4，0）B．[﹣4，4）C．（﹣4，0]D．[﹣4，0]7．当a＞0时，函数f（x）=（x2﹣ax）ex的图象大致是()A．B．C．D．8．如图是函数y=cos（2x﹣）在一个周期内的图象，则阴影部分的面积是()1A．B．C．D．﹣9．设函数在区间（1，2）内有零点，则实数a的取值范围是()A．（﹣1，﹣log32）B．（0，log32）C．（log32，1）D．（1，log34）10．若函数f（x）在R上可导，且满足f（x）＜xf′（x），则()A．2f（1）＜f（2）B．2f（1）＞f（2）C．2f（1）=f（2）D．f（1）=f（2）11．函数向左平移个单位后是奇函数，则函数f（x）在上的最小值为()A．B．C．D．12．已知函数f（x）=+的两个极值点分别为x1，x2，且x1∈（0，1），x2∈（1，+∞）；点P（m，n）表示的平面区域为D，若函数y=loga（x+4）（a＞1）的图象上存在区域D内的点，则实数a的取值范围是()A．（1，3]B．（1，3）C．（3，+∞）D．[3，+∞）二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．若函数f（x）=2lnx+x2﹣5x+c在区间（m，m+1）上为递减函数，则m的取值范围是__________．14．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c．已知bcosC+ccosB=2b，则=__________．15．已知f（x）=sin（ω＞0），f（）=f（），且f（x）在区间上有最小值，无最大值，则ω=__________．216．设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数n使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+n∈D，且f（x+n）≥f（x），则称f（x）为M上的n高调函数，如果定义域为[﹣1，+∞）的函数f（x）=x2为[﹣1，+∞）上的k高调函数，那么实数k的取值范围是__________．三、解答题（本小题共6小题，共70分，写出文字说明，证明过程或步骤）17．设命题p：函数的定义域为R；命题q：3x﹣9x＜a对一切的实数x恒成立，如果命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．18．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中c=2，且．（1）求证：△ABC是直角三角形；（2）设圆O过A，B，C三点，点P位于劣弧上，∠PAB=θ，用θ的三角函数表示三角形△PAC的面积，并求△PAC面积最大值．19．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列，（Ⅰ）求B的值；（Ⅱ）求2sin2A+cos（A﹣C）的范围．20．已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元．设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且R（x）=（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？（注：年利润=年销售收入﹣年总成本）21．已知函数f（x）=ex﹣ax（a为常数）的图象与y轴交于点A，曲线y=f（x）在点A处的切线斜率为﹣1．（Ⅰ）求a的值及函数f（x）的极值；（Ⅱ）证明：当x＞0时，ex＞x2．22．已知二次函数y=g（x）的导函数的图象与直线y=2x平行，且y=g（x）在x=﹣1处取得极小值m﹣1（m≠0）．设．（1）若曲线y=f（x）上的点P到点Q（0，2）的距离的最小值为，求m的值；（2）k（k∈R）如何取值时，函数y=f（x）﹣kx存在零点，并求出零点．河南省安阳一中2015届高考数学一模试卷（理科）3一、选择题（共12...