第一课时程序框图与算法的顺序结构、条件结构选题明细表知识点、方法题号程序框图1,2顺序结构4,6,7条件结构3,5,8,9,10,11基础巩固1.对程序框叙述正确的是(C)(A)表示一个算法的起始和结束,程序框是(B)表示一个算法输入和输出的信息,程序框是(C)表示一个算法的起始和结束,程序框是(D)表示一个算法输入和输出的信息,程序框是解析:由程序框的算法功能可知,选C.2.下列关于程序框图的说法正确的是(D)①程序框图只有一个入口,也只有一个出口;②程序框图中的每一部分都应有一条从入口到出口的路径通过它;③流程线只要是上下方向就表示上下执行,可以不要箭头.(A)①②③(B)②③(C)①③(D)①②解析:根据程序框图的含义,①②正确;流程线也可以左右方向,必须有箭头,③错.故选D.3.(2019·湖北武汉调研)如果输入的t∈[-2,2],则输出的S属于(A)(A)[-4,2](B)[-2,2](C)[-2,4](D)[-4,0]解析:由题知,当t∈[-2,0)时,S=2t∈[-4,0),当t∈[0,2]时,S=-3t+t3=t(t-)(t+)∈[-2,2],综上S∈[-4,2],故选A.4.(2018·陕西延安中学期末)阅读如图所示的程序框图,若输入的a,b,c的值分别是21,32,75,则输出的a,b,c分别是(A)(A)75,21,32(B)21,32,75(C)32,21,75(D)75,32,21解析:由图知输入a=21,b=32,c=75后,x=21,a=75,c=32,b=21,故选A.5.某班有49位同学玩“数字接龙”游戏,具体规则按如图所示的程序框图执行(其中a为座位号),并以输出的值作为下一轮输入的值.若第一次输入的值为8,则第三次输出的值为(A)(A)8(B)15(C)20(D)36解析:输入a=8后,则输出a=2×8-1=15;输入a=15,则输出a=2×15-1=29;输入a=29,不满足条件,a=29-25=4,a=2×4=8,输出a=8,故第三次输出的值为8,故选A.6.(2018·河北衡水高三模拟)古代著名数学典籍《九章算术》在“商功”篇章中有这样的描述:“今有圆亭,下周三丈,上周二丈,问积几何?”其中“圆亭”指的是正圆台体形建筑物.算法为:“上下底面周长相乘,加上底面周长自乘、下底面周长自乘的和,再乘以高,最后除以36.”可以用程序框图写出它的算法,如图,今有圆亭上底面周长为6,下底面周长为12,高为3,则它的体积为(D)(A)32(B)29(C)27(D)21解析:由题意可得a=6,b=12,h=3,可得A=3×(6×6+12×12+6×12)=756,V==21.故程序输出V的值为21.故选D.7.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为a,b,求该直角三角形内切圆的面积.试设计求解该问题的算法,并画出程序框图.解:算法步骤如下:第一步,输入a,b.第二步,计算c=.第三步,计算r=(a+b-c).第四步,计算S=πr2.第五步,输出面积S.相应程序框图如图.能力提升8.(2019·四川省雅安中学月考)根据下面的流程图操作,使得当成绩不低于60分时,输出“及格”,当成绩低于60分时,输出“不及格”,则(A)(A)1框中填“是”,2框中填“否”(B)1框中填“否”,2框中填“是”(C)1框中填“是”,2框中可以不填(D)2框中填“否”,1框中可以不填解析:模拟程序的运行,由题意可得当成绩不低于60分时,即满足判断框内的条件时,应该执行输出“及格”,故框1中填是;当成绩低于60分时,即不满足判断框内的条件时,输出“不及格”,则框2中填否.故选A.9.(2019·陕西省黄陵中学高三月考)设a=log23,b=ln3,执行如图所示的程序框图,则输出的S的值为(C)(A)9+ln3(B)3-ln3(C)11(D)1解析:将a=log23,b=ln3输入,a=log23=>ln3,即a>b,故S=+=9+2=11,故选C.10.画出解关于x的不等式ax+b<0(a,b∈R)的程序框图.解:程序框图如图.探究创新11.设计算法判断一元二次方程ax2+bx+c=0是否有实数根,并画出相应的程序框图.解:算法步骤如下:第一步,输入一元二次方程的系数a,b,c.第二步,计算Δ=b2-4ac.第三步,判断Δ≥0是否成立.若Δ≥0成立,输出“方程有实根”;否则输出“方程无实根”.结束算法.相应的程序框图如图.
