河北省石家庄市栾城县2016-2017学年高一数学下学期期中试题分卷I一、1.一图形的投影是一条线段,这个图形不可能是()A.线段B.直线C.圆D.梯形E.长方体2.一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的主视图与左视图分别如下图所示，则该几何体的俯视图为()．3.如果两直线a∥b,且a∥平面α，则b与α的位置关系()A.相交B.b∥αC.bαD.b∥α或bα4.如果直线a∥平面α，那么直线a与平面α内的()A.一条直线不相交B.两条直线不相交C.无数条直线不相交D.任意一条直线不相交5.将正三棱柱截去三个角(如图1所示,A,B,C分别是△GHI三边的中点)得到几何体如图2,则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为()图1图26.对于用“斜二测画法”画平面图形的直观图，下列说法正确的是（）A.等腰三角形的直观图仍为等腰三角形B.梯形的直观图可能不是梯形C.正方形的直观图为平行四边形D.正三角形的直观图一定为等腰三角形7.如图所示,三视图的几何体是()A.六棱台B.六棱柱C.六棱锥D.六边形8.已知△ABC的平面直观图△A′B′C′，是边长为a的正三角形，那么原△ABC的面积为（）A.a2B.a2C.a2D.a29.等腰三角形ABC的直观图是()A.①②B.②③C.②④D.③④10.两条相交直线的平行投影是()A.两条相交直线B.一条直线C.一条折线D.两条相交直线或一条直线11.下列命题中正确的是()A.矩形的平行投影一定是矩形B.梯形的平行投影一定是梯形C.两条相交直线的投影可能平行D.一条线段中点的平行投影仍是这条线段投影的中点分卷II分卷II注释二、注释（填空题）12.不重合的三个平面把空间分成n部分,则n的可能值为____________.13.已知△ABC的平面直观图△A′B′C′是边长为a的正三角形，那么原△ABC的面积为____________.14.如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AB=BC=,BB1=2,∠ABC=90°,E、F分为AA1、C1B1的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度是________.15.如果一个几何体的俯视图中有圆,则这个几何体中可能有___________.16.已知m、l是直线，α、β是平面，给出下列命题：①若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α;②若l平行于α,则l平行于α内的所有直线；③若mα,lβ,且l⊥m,则α⊥β;④若lβ,且l⊥α，则α⊥β;⑤若mα,lβ,且α∥β,则m∥l.其中正确的命题的序号是__________.(注：把你认为正确的命题的序号都填上)17.如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体为___________.18.用斜二测画法画边长为2的正三角形的直观图时，如果在已知图形中取的x轴和正三角形的一边平行，则这个正三角形的面积是_________________.19.设三棱锥PABC的顶点P在平面ABC上的射影是H，给出下列命题：①若PA⊥BC，PB⊥AC，则H是△ABC的垂心；②若PA、PB、PC两两互相垂直，则H是△ABC的垂心；③若∠ABC=90°，H是AC的中点，则PA=PB=PC；④若PA=PB=PC，则H是△ABC的外心.请把正确命题的序号填在横线上:______________.20.等腰梯形ABCD，上底CD＝1，腰AD＝CB＝，下底AB＝3，以下底所在直线为x轴，则由斜二测画法画出的直观图A′B′C′D′的面积为______21.如下图已知梯形ABCD的直观图A′B′C′D′的面积为10，则梯形ABCD的面积为___________________.22.【题文】一个空间几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为__________.答案一、选择题1、解析：线段、圆、梯形都是平面图形,且在有限范围内,投影都可能为线段.长方体是三维空间图形,其投影不可能是线段;直线的投影,只能是直线或点.答案:B、E2、C3、解析：用排除法，若b与α相交，a∥b,则a也与α相交，与a∥平面α矛盾.A被排除，显然，B、C两种情况都有可能.答案：D4、D5、答案:A解析: 是正三棱柱,且AE在平面EG中,∴在左视图中,AE应为竖直的.6、解析：由直观图的画法可知平行关系不变,所以应该选C.答案：C7、解析：由俯视图可知,底面为六边形,又由正视图和侧视图知,该几何体为六棱锥.答案:C8、解析:如图（1）所示的三角形A′B′C′为直观图，取B′C′所在的直线为x′轴，B′C′的中点为O′，且过O′与x′轴成45°的直线为y′轴，过A′点作M′A′∥O′y′，交x′轴于点M′，则在直角三角形A′M′O′中，O′A′=a，∠A′M′O′=45°，∴M′O′=O′A′=a，故A′M′=a.（1）在xOy坐标平面内，在x轴...
