2009-2010年靖江市第一学期期中调研测试高一数学一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.1.已知全集，则▲.2.若函数是R上的奇函数，则▲.3.已知幂函数的图象过点，则▲.4.已知函数，则f(2)=▲.5.函数y=loga(x+b)(a>0且a≠1)的图象过点(-1,0)和(0,1),则a=▲.6.函数的最大值是▲.7.若函数y=f(x)的图象经过点(1,-2)，则函数y=f(-x)+1的图象必定经过的点的坐标是▲.8.函数的单调增区间是▲.9.函数的定义域是▲.10.将log23，，log0.53用“＜”从小到大排列▲.11.已知A=B={(x,y)︱x∈R,y∈R}，从A到B的映射，A中元素(m,n)与B中元素(4,-5)对应，则此元素为▲.12.已知函数的定义域是，考察下列四个结论：①若，则是偶函数；②若，则在区间上不是减函数；③若，则方程在区间内至少有一个实根；④若R，则是奇函数或偶函数.其中正确的结论的序号是▲.13.截止到1999年底，我国人口约13亿．如果今后能将人口年平均增长率控制在1﹪，那么经过▲年后，我国人口数为16亿？（用数字作答，精确到年）（不允许使用计算器，参考数据：）14.函数满足对任意0)()(,212121xxxfxfxx都有成立，则a的取值范围是▲.二、解答题：本大题共6小题，共90分.写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15、（本小题满分14分）计算：(1)；(2).16.（本小题满分14分）已知：集合，∩,用心爱心专心注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共2页，包含填空题（第1题——第14题）、解答题（第15题——第20题）.本卷满分160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卡交回。2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置。3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效。作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔。请注意字体工整，笔迹清楚。A∩，I=R，求:(1)a,b的值;(2)A∪B.17.（本小题满分14分）已知函数，（，且）．（1）求函数的定义域；（2）求使函数的值为正数的的取值范围．18.（本小题满分16分）已知函数是奇函数，(1)求a的值;(2)证明：f(x)在R上为增函数；(3)当时，求函数的值域.19.（本小题满分16分）某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场调查和预测，投资债券等稳键型产品A的收益与投资成正比，其关系如图1所示；投资股票等风险型产品B的收益与投资的算术平方根成正比，其关系如图2所示（收益与投资单位：万元）。（1）分别将A、B两种产品的收益表示为投资的函数关系式；（2）该家庭现有10万元资金，并全部投资债券等稳键型产品A及股票等风险型产品B两种产品，问：怎样分配这10万元投资，才能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？20.（本小题满分16分）已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：在定义域D内存在x0，使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立．（1）函数xxf1)(是否属于集合M？说明理由；（2）若函数f(x)=kx+b属于集合M，试求实数k和b的取值范围；（3）设函数属于集合M，求实数a的取值范围．用心爱心专心x1.80y0.45图1图2
