秘密★启用前2011年重庆一中高2014级高一上期半期考试数学试题卷数学试题共4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一．选择题（每题5分，共50分，每题只有一个正确选项）1．设集合，，则韦恩图中阴影部分表示的集合为（）（A）(B)(C)(D)2．“”是“”的（）（A）充分非必要条件(B)必要非充分条件（C）充要条件(D)非充分非必要条件3．函数的定义域为（）（A）(B)（C）(D)4．集合A=，集合B=则（）（A）(B)（C）(D)5．若函数在区间上的最大值是最小值的倍，则的值为()A．B．C．D．6．函数的图象的大致形状是（）7．对任意的函数都满足恒成立，则()（A）0(B)(C)(D)8.为定义在上的偶函数,对任意的且满足，则下列各式成立的是()用心爱心专心1BAUxyO1－1B．xyO1－1A．xyO1－1C．xyO1－1D．A.B.C.D.9．（原创）当时，函数的值域为,则实数t的取值范围是（）（A）(B)（C）(D)10．（原创）若函数()fx满足对于有恒成立，则称函数()fx在区间是“被限制”的，若函数在区间上是“被2限制”的，则的范围是（）（A）(B)（C）(D)二．填空题（每题5分，共25分）11．已知幂函数y＝f(x)的图象经过点，则f(2)＝_______。12.若，则。13．，则______。14.已知函数是定义在上的奇函数，且为定义域上的增函数，则不等式的解集为________。15．下面说法正确的有哪些，将正确答案的编号全部写出来________。：将的图像左移一个单位就得到的图像；：若奇函数在上单调递增，则在R上单调递增；：若对任意成立，则为偶函数；：若对任意成立，则函数的图像关于对称。三解答题（共75分）16．（13分）用心爱心专心2（1）求+的值，（2）：已知，且求。17：（13分）已知为定义在R上的奇函数，且（1）：求的解析式；（2）：判断并证明在上的单调性。18．（13分）已知，，若,求的范围。19（12分）：过原点的二次函数的顶点为（1）求的解析式；（2）求的单调区间；（3）若的值域为，求实数的值；20．（12分）的定义域为（1）若，求的最小值；（2）求的最小值；（3）当时，若对恒成立，求的范围；用心爱心专心321（12分）：已知定义在R上的函数满足：（1）值域为，且当时，；（2）对于定义域内任意的实数，均满足：（1）试求的值；（2）已知函数的定义域为，且满足对任意恒成立，求；（3）证明：；命题人：梁波审题人：王中苏用心爱心专心4高2014级高一上期半期考试数学答案(本部)1：答案B，解答：阴影部分表示．2：答案Ｂ，解答：显然3：答案A，解答：定义域为4：答案C5：答案D6：答案：D7：答案B解答：令，得到，令，得到8：答案：B9：答案：A解答：法一：画出函数的图像，从图像看出值域中要想有3，则，同时函数值不大于9，则，所以，法二：将函数理解为数轴上点到点2和点5的距离之和，看出距离之和要想取到最小值3，则，同时距离之和不大于9，则，所以，10：答案：C解答：根据条件有在区间恒成立，，又，的对称轴为，又所以（1）若，即时当时恒成立所以（2）若即综上所述：二：填空题（每题5分，共25分）11．答案：，解析：设f(x)＝xa，因为图象过点，代入解析式得：a＝－，∴f(2)＝212＝.12.答案：313．答案：2，解答：用心爱心专心514.答案：解答：15．答案：,三：解答题（共75分）16．（13分）解答：(1)+=+2+8=11(2)=417：（13分）解答：（1）由，得到：，（2）：证明：任取且=所以在上的单调递增18．（13分）解答：A：……4分B：（1）当即时，的解为则：，所以（2）当即时，的解为此时满足条件，所以用心爱心专心6（3）当即时，的解为则：，所以综上所述：（4）19（12分）解答：（1）设则，所以（2）=当时，单调递减当时，单调递增（3）设的值域为即：当时，存在使得方程有解，当时的解集为，所以20．（12分）解答：（1）若，，令，，的值域为用心爱心专心7（2）当时，令，，当时，令，，...
