三角函数031.设是第二象限角,为其终边上的一点,且,则=（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为是第二象限角，所以，即。又，解得，所以，选D.2.函数的值域是A．[—2，0]B．[—2，]C．[—1，1]D．【答案】B【解析】，令，则，所以，所以原函数为，因为，所以，即函数的值域为，选B.3.在△中，若，则此三角形必为（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形【答案】A【解析】由，得，即，即，所以，即三角形为等腰三角形，选A.4.在中，角A,B,C所对的边分别为表示的面积，若，，则A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】B【解析】根据正弦定理得，即，所以。即。由得，即，即，所以，所以，选B.5.若，A．B．C．D．【答案】A【解析】，因为，所以，选A.6.要得到函数的图象，只需将函数的图象A．右移个单位B．右移个单位C．左移个单位D．左移个单位【答案】A【解析】,所以把函数向右平移个单位，可以得到函数的图象，所以选A.7.中，三边长，，满足，那么的形状为（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.以上均有可能【答案】A【解析】由题意可知，即角最大。所以，即，所以。根据余弦定理得，所以，即三角形为锐角三角形，选A.8.已知函数（其中）的部分图象如右图所示，为了得到的图象，则只需将的图象（）（A）向右平移个长度单位（B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位（D）向左平移个长度单位【答案】A【解析】由图象知，所以。又所以。此时函数为。，即，所以，即，解得，所以。又，所以直线将向右平移个单位就能得到函数的图象，选A.9.已知=。【答案】【解析】因为，所以。10.已知角的终边经过点，函数图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，则＝．【答案】1【解析】由角的终边过点得知：，由函数图象相邻对称轴之间的距离为，可知，所以，即函数的最小正周期为，从而可得，所以=1．11.已知中，角A、B、C所对的边分别是，且，则．【答案】【解析】因为，所以，所以。又，所以。12.已知，，。【答案】【解析】，所以,.13.已知函数，其中．当时，的值域是______；若的值域是，则的取值范围是______．【答案】，【解析】若，则，此时，即的值域是。若，则，因为当或时，，所以要使的值域是，则有，，即的取值范围是。14.（本小题满分12分）已知函数，．（1）求函数的最小正周期；（2）设△的内角、、的对边分别为、、，且，，，求的值．【答案】解：（Ⅰ），则的最小正周期是.……………………………………………………（6分）（Ⅱ），则，∵，∴∴∴∴∵，由正弦定理，得，①由余弦定理，得，②由①②解得．……………………………………………………（12分）
