第7讲对数与对数函数A级训练(完成时间：10分钟)1.下列命题中不正确的是()A．logab·logbc·logca＝1B．函数f(x)＝lnx满足f(a·b)＝f(a)＋f(b)C．函数f(x)＝lnx满足f(a＋b)＝f(a)·f(b)D．若xlog34＝1，则4x＋4－x＝2.函数y＝log(x－2)＋5必过定点()A．(1,0)B．(3,1)C．(3,5)D．(1,5)3.若点(a，b)在y＝lgx的图象上，a≠1，则下列点也在此图象上的是()A．(，b)B．(10a,1－b)C．(，b＋1)D．(a2,2b)4.(2014·天津)设a＝log2π，b＝logπ，c＝π－2，则()A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．c＞b＞a5.(2014·天津)函数f(x)＝lgx2的单调递减区间是(－∞，0).6.函数f(x)＝log(2＋2x－x2)的值域为[－1，＋∞).7.已知函数f(x)＝ln.(1)求函数f(x)的定义域；(2)求使f(x)≤0的x的取值范围；(3)判定f(x)在定义域中的增区间．B级训练(完成时间：23分钟)1.[限时2分钟，达标是()否()]在同一坐标系中，函数y＝2－x与y＝log2x的图象是()A.B.C.D.2.[限时2分钟，达标是()否()]若实数a满足loga＜1，则a的取值范围是()A．(0，)∪(1，＋∞)B．(0，)C．(0,1)D．(1，＋∞)3.[限时2分钟，达标是()否()]已知loga＞logb＞0，则a，b之间的大小关系是()A．1＜b＜aB．1＜a＜bC．0＜a＜b＜1D．0＜b＜a＜14.[限时2分钟，达标是()否()]已知0＜x＜y＜a＜1，m＝logax＋logay，则有()A．m＜0B．0＜m＜1C．1＜m＜2D．m＞25.[限时2分钟，达标是()否()]方程log2(2x＋1)log2(2x＋1＋2)＝2的解为0.6.[限时3分钟，达标是()否()]1已知函数f(x)＝，则使函数f(x)的图象位于直线y＝1上方的x的取值范围是{x|－1＜x≤0或x＞2}.7.[限时5分钟，达标是()否()]已知f(x)＝loga(ax－1)(a＞0，且a≠1)(1)求其定义域；(2)解方程f(2x)＝loga(ax＋1)．[限时5分钟，达标是()否()]已知f(x)＝2＋log3x，x∈[1,9]，求y＝[f(x)]2＋f(x2)的最大值及y取最大值时x的值．2C级训练(完成时间：12分钟)1.[限时3分钟，达标是()否()]已知函数y＝2x－ax(a≠2)是奇函数，则函数y＝logax是()A．增函数B．减函数C．常数函数D．增函数或减函数2.[限时3分钟，达标是()否()](2014·重庆)函数f(x)＝log2·log(2x)的最小值为.3.[限时6分钟，达标是()否()]求函数y＝loga(x－x2)(a＞0，a≠1)的定义域、值域、单调区间．第7讲对数与对数函数【A级训练】1．C2.C3．D解析：因为点(a，b)在y＝lgx的图象上，a≠1，所以b＝lga，则lg＝－b，故A不正确；lg(10a)＝1＋b，故B不正确；lg＝1－b，故C不正确；lg(a2)＝2b，故D正确．4．C解析：利用指数函数与对数函数的性质判断出a，b，c的取值范围，然后比较大小．因为π＞2，所以a＝log2π＞1.因为π＞1，所以b＝logπ＜0.因为π＞1，所以0＜π－2＜1，即0＜c＜1.所以a＞c＞b.5．(－∞，0)解析：把函数写成分段函数的形式，然后画出函数图象，写出单调递减区间．函数f(x)是定义域为{x|x≠0}的偶函数，且f(x)＝lgx2＝函数大致图象如图所示，所以函数的单调递减区间是(－∞，0)．6．[－1，＋∞)解析：令t＝2＋2x－x2＝－(x－1)2＋3≤3，因为函数y＝logt在(0，＋∞)上单调递减，所以log(2＋2－x2)≥log3＝－1.故值域为[－1，＋∞)．7．解析：(1)由>0，可得<0，即(x＋2)(x－2)<0，解得－2
1时，对数函数是增函数，所以a>1；当0logb>0，且0<<1，所以0
