山东省济南市历城区2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题一、单项选择题（共48分，每题4分）1.sin7°cos37°-sin83°sin37°的值为()．A.0.5B.-0.5C.1D.22.sin15°sin30°sin75°的值等于()．A.1/4B.1/8C.1/16D.-1/83.函数y=的周期为()．A.2πB.πC.4πD.24.用更相减损术之求得420和84的最大公约数为()A.84B.12C.168D.2525.阅读如图1的程序框图：若输出结果为0，则①处的执行框内应填的是()图1A.x＝－1B.b＝0C.x＝1D.a＝6.下列四个命题：①共线向量是在同一条直线上的向量；②若两个向量不相等，则它们的终点不可能是同一点；③与已知非零向量共线的单位向量是唯一的；④若四边形ABCD是平行四边形，则与，与分别共线.其中正确命题的个数是()．A.1B.2C.3D.47．点P从(1,0)点出发，沿单位圆x2＋y2＝1逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点坐标为()A．(，)B．(－，－)C．(－，－)D．(－，)8.已知点P1(-4，7)，P2(-1，0)，点P在线段P1P2的延长线上，且||=2||，则点P的坐标（）．A.（2,3）B.（2.7）C.（2，-3）D.（2.-7）9.从一批羽毛球中任取一个，如果其质量小于4.8g的概率是0.3，质量不小于4.85g的概率是0.32，那么质量在[4.8,4.85)范围内的概率是()A.0.62B.0.38C.0.70D.0.6810.如图1，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于()图1A.1/4B.1/3C.1/2D.2/311．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A．向右平移个长度单位B．向左平移个长度单位C．向右平移个长度单位D．向左平移个长度单位12．函数f(x)＝2sin(4x＋)的图象（）A、关于原点对称B、关于点（－，0）对称C、关于y轴对称D、关于直线x=对称二、填空题（共30分，每空5分，任选6个题）1.已知AM是△ABC的边BC上的中线，若=a，=b，则等于___________．2.设向量a，b的长度分别为4和3，夹角为60°，则|a+b|的值为___________．3.=___________4．已知角α的终边经过点P（m，-3），且cosα=-，则m等于___________.5.若向量a=(1，2)，b=(x，-1)，且(a+2b)∥b，则x=____________________．6．函数f(x)＝sin(2x＋)的最小正周期为________．7.已知函数y＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)的部分图象如图1所示，则ω＝______，φ＝______三．简答题（共42分，每题7分）1.已知为第三象限角，.（1）化简；（2）若，求tanα2.求函数f(x)=在x取得何值时达到最大值？在x取得何值时达到最小值？3..(1)已知cosα＝－，且α为第三象限角，求sinα的值；(2)已知tanα＝3，计算的值．4.已知f(x)＝sin(2x＋)＋，x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间．(2)函数f(x)的图象可以由函数y＝sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到？5.已知sin(+x)=，则sin2x的值。6.已知α，β为锐角，cosα=，tan(α-β)=-，求cosβ的值．7.在△ABC中，若tanAtanB=tanA+tanB+1，求cosC的值。《16高中数学》试卷答案（A卷）（2016至2017学年第二学期）一、单项选择题（共48分，每题4分）BBBAAAADBCAB二、多项填空题（共30分，每空5分）1.(a+b)2.3.14.-45.-1/26.Π7.2-π/6三、判断题（共42分，每题7分）1．已知为第三象限角，.（1）化简；（2）若，求tanα【解】(1)=-cosα---------3.5分(2)tanα=3/4----------3,5分·2.求函数f(x)=在x取得何值时达到最大值？在x取得何值时达到最小值？【解】(1)x+π/6=π/2+2kπ,x=π/3+2kπk∈z，f(x)max=1-------------3,5分·(2)x+π/6=-π/2+2kπ,x=-2π/3+2kπk∈z，f(x)min=-1------------3,5分·3..(1)已知cosα＝－，且α为第三象限角，求sinα的值；(2)已知tanα＝3，计算的值．【解】1)sinα=-3/5.-------------------3分2)=5/7．--------------------4分4.已知f(x)＝sin(2x＋)＋，x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间．(2)函数f(x)的图象可以由函数y＝sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到？【解】(1)函数f(x)的最小正周期T=π--------1分单调增区间：-π/2+2kπ≤2x＋≤π/2+2kπ，-π/3+kπ≤x≤π/6+kπ，k∈z---------2分(2)函数f(x)的图象可以由函数y＝sin2x(x∈R)的图象向左平移π/12单位，再整体向上平移3/2个单位得到。---------4分5.已知sin(+x)=，则sin2x的值。【解】平方化简------------4分sin2x=7/25------------3分6.已知α，β为锐角，cosα=，tan(α-β)=-，求cosβ的值．【解】∵cosα=，∴sinα=．----------2分∵α，β为锐角，∴-＜α-β＜．∵tan(α-β)=，∴cos(α-β)=，sin(α-β)=-----------5分cosβ=cos[α-(α-β)]=cosαcos(α-β)+sinαsin(α-β)=．----------7分7.在△ABC中，若tanAtanB=tanA+tanB+1，求cosC的值。【解】∵在三角线中，（A+B）=π-Ctan（A+B）=-tan(π-C)=-tanC有已知tanAtanB=tanA+tanB+1-------2tan（A+B）=tanA+tanB/(1-tanAtanB)=-1=-tanC-------4∴tanC=1，C=∴cosC=/2----------7分
