3不等式选讲1．基本不等式及其推广(1)a2＋b2≥__________(a，b∈R)，当且仅当__________时，等号成立．(2)≥__________(a，b>0)，当且仅当__________时，等号成立．(3)≥__________(a，b，c>0)，当且仅当________时，等号成立．(4)≥______________(ai>0，i＝1，2，…，n)，当且仅当_____________时，等号成立．2．绝对值不等式(1)定理1：如果a，b是实数，那么≤__________，当且仅当__________时，等号成立．(2)定理2：如果a，b，c是实数，那么≤__________，当且仅当____________时，等号成立．(3)a⇔______________．3．证明不等式的方法(1)比较法：比较法是证明不等式最基本的方法，具体有作差比较和作商比较两种，其基本思想是______与0比较大小或______与1比较大小；(2)综合法；(3)分析法；(4)反证法；(5)放缩法：证明不等式时，通过把不等式中的某些部分的值________或________，简化不等式，从而达到证明的目的，我们把这种方法称为放缩法；(6)数学归纳法．以上方法可参见本书“第十二章算法初步、推理与证明”．自查自纠1．(1)2aba＝b(2)a＝b(3)a＝b＝c(4)a1＝a2＝…＝an2．(1)＋ab≥0(2)＋(a－b)(b－c)≥0(3)－a
