2016—2017学年第二学期期中考试高一年级理科数学试题本试卷满分为150分，考试时间为120分钟第I卷（选择题共60分）一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。每小题5分，共60分）1．已知扇形的半径是2，面积为8，则此扇形的圆心角的弧度数是()A.4B.2C.8D.12.角终边过点，则=（）A.B.C.D.3.从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是（）A.1,2,3,4,5B.5,15,25,35,45C.2,4,6,8,10D.4,13,22,31,404．名工人某天生产同一零件，生产的件数是设其平均数为,中位数为,众数为，则有()A．B．C．D．5.如图，E、F分别是矩形ABCD的边BC，CD的中点，＝4，＝3，则向量的模等于（）A.2.5B.3C.4D.56．下列函数中，既为偶函数又在(0，π)上单调递增的是()A．y=sin|x|B．y=cos(-x)C．y=-sin(-x)D．y=|tanx|7．已知tanθ＝，则cos2θ＋sin2θ等于()A．－B．－C.D.ABCDEF（第5题图）（第8题图）8.若程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的值是（）A．8B．7C．6D．59．若α，β为锐角，cos(α＋β)＝，cos(2α＋β)＝，则cosα的值为()A.B.C.或D．以上都不对10．在区间上随机取一个数，使的值介于到1之间的概率为（）A.B.C.D.11.设f(x)=cos2x－sin2x，把y=f(x)的图象向左平移φ（φ>0）个单位后，恰好得到函数g(x)=－cos2x－sin2x的图象，则φ的值可以是（）ABC.D.12.使函数是奇函数，且在上是减函数的的一个值是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题(每小题5分，共20分，把正确答案填在答题纸上对应横线处)13．已知则sin的值为．14．函数的值域是.15．设a＝(sin17°＋cos17°)，b＝2cos213°－1，c＝，则a，b，c的大小关系为.（按从小到大的顺序排列）16．关于函数f(x)＝cos(2x－)＋cos(2x＋)，则下列命题：①y＝f(x)的最大值为；②y＝f(x)最小正周期是π；③y＝f(x)在区间上是减函数；④将函数y＝cos2x的图象向右平移个单位后，将与已知函数的图象重合．其中正确命题的序号是________．三、解答题(共6个题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分10分）已知tanα，tanβ是方程6x2－5x＋1＝0的两根，且0<α<，π<β<.（1）求tan(α＋β)的值（2）求α＋β的值．18．（本小题满分12分）19.（本小题满分12分）已知函数.（1）求的最小正周期;（2）求的单调递增区间;（3）求的对称轴及对称中心20.（本小题满分12分）某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（2）在（1）的条件下，该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.21．（本小题满分12分）设有关于的一元二次方程(1)若是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；(2)若是从区间[0,3]任取的一个数，是从区间[0,2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．22．（本题满分12分）如图为函数f(x)=Asin()图像的一部分。（1）当x[]时，求函数f(x)的值域;（2）若将函数y=f(x)图像向左平移的单位后，得到函数y=g(x)的图像，若g(x)，求x的取值范围.高一年级数学试题（理科）答案一、选择题ADBDACDDABAB二、填空题13．14．15.16.①②③④三、解答题(共6个题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分10分）（1） tanα、tanβ为方程6x2－5x＋1＝0的两根，∴tanα＋tanβ＝，tanαtanβ＝，tan(α＋β)＝＝＝1.（2） 0<α<，π<β<，∴π<α＋β<2π，∴α＋β＝.18．（本小题满分12分）（2）因为是第三象限角，且，那么可知，，所以19．（本小题满分12分）函数的解析式为（1）（2）(3)对称轴对称中心20．（本小题满分12分）(1)应从第3,4,5组中分别抽取3人,2人,1人.(2)记第3组的3名志愿者为A1,A2,A3,第4组的2名志愿者为B1,B2,第5组的1名...
