江苏省赣榆县高考复习数学试题（4）2008-10-20一、填空题（本大题满分70分）本大题共有14题，只要求直接填写结果，每个空格填对得5分，否则一律得零分。1、方程的解为2、不等式的解集为，则3、数列中，前项和，则.4、函数的最小正周期为5、已知平面向量，若，则实数6、若为圆内，则的取值范围是。7、当函数的图象与轴有公共点时，实数的取值范围是8．设是定义在R上的奇函数，且的图象关于直线对称，则___.9．在约束条件下，当时，目标函数的最大值的变化范围是__________________；10.函数的部分图象如图所示，则有下列命用心爱心专心题：①函数f(x)的最小正周期为；②直线是函数f(x)的图象的一条对称轴；③点是函数f(x)图象的对称中心；④是函数f(x)的一个单调增区间.其中正确的命题序号是.11．已知直线过点，当直线与圆（x-1）2+y2=1有两个交点时，其斜率k的取值范围是12．设直线的倾斜角为，若，则角的取值范围是__________________；13．已知方程有实数解，则a的取值范围为。14．给定下列结论：①已知命题p：，；命题：，则命题“且”是假命题；②已知直线l1：，l2：x-by+1=0，则的充要条件是；③若，，则；④圆，与直线相交，所得的弦长为2；⑤定义在上的函数，则是周期函数；其中正确命题的序号为________________（把你认为正确的命题序号都填上）。江苏省赣榆县高考复习数学试题（4）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）用心爱心专心1、；2、；3、；4、；5、；6、；7、；8、；9、；10、；11、；12、；13、；14、。二、解答题（共6小题，满分90分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本小题满分14分）在中，三内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，，且，（1）求A（2）若，的面积，求的值。16.（本小题满分14分）已知平面向量若存在不为零的实数m，使得（1）试求函数的表达式；（2）若在区间[0，1]上的最大值为12时，求此时m的值.用心爱心专心17、（本题满分14分）某公司生产一种产品,每年投入固定成本0.5万元,此外,每生产1件这种产品还需要增加投入25元,经测算,市场对该产品的年需求量为500件,且当出售的这种产品的数量为t(单位:百件)时,销售所得的收入约为(万元).(1)若该公司这种产品的年产量为(单位:百件).试把该公司生产并销售这种产品所得的年利润表示为年产量的函数;(2)当该公司的年产量多大时,当年所得利润最大?18、（本小题满分16分）设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．（Ⅰ）求数列的通项公式．（Ⅱ）令求数列的前项和．用心爱心专心19.（本题满分16分）设函数。（1）分别判断当及时函数的奇偶性。（2）在的条件下，将（1）的结论加以推广，使命题（1）成为推广后命题的特例，并对推广的结论加以证明。20、（本小题满分14分）已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数。（Ⅰ）如果函数在上是减函数，在上是增函数，求的值。（Ⅱ）设常数，求函数的最大值和最小值；（Ⅲ）当是正整数时，研究函数的单调性，并说明理由。用心爱心专心答案参考：1、2、13、4、45、－１或３6、（7、8．_0__9。10。由图象可得：A=2,T=,∴①正确；由图象知是函数f(x)的图象的一条对称轴，将其向左平移可得另一条对称轴为，∴②正确；11。12．13．14．③⑤15.解：（1）…………2分…………4分用心爱心专心 ∴又则……………………………………7分（2）在中，∴………………………………9分由………………………………12分∴即…………………………………14分16.（1）（3分）（6分）（2），（7分）由（8分）当上单调递增；当上单调递减.（10分）①若在区间[0，1]上的最大值（11分）②若上单调递减，则，解得用心爱心专心，舍去.（13分）综上所述，存在常数m=8，使函数f（x）在区间[0，1]上的最大值为12.（14分）17、解：（1）6分（2）当时，函数对称轴为，故时最大值为。3分当时，函数单调递减，故，3分所以当年产量为475件时所得利润最大。2分18.解：（Ⅰ）由已知得……2分解得．设数列的公比为，由，可得．………4分又，可知，即，解得．由题意得．．……………………7分故数列的通项为．（Ⅱ）由于...
