包头一中2015——2016学年度高三年级校二模试题（数学理科）一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.若集合，，则（）A．B．C．D．2.若复数满足，其中为虚数为单位，则=（）（A）（B）（C）（D）3.执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的()A.B.C.D.4.某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．8－2πB．8－C．8－D．8－π5.直线l：y＝kx＋1与圆O：x2＋y2＝1相交于A，B两点，则“k＝1”是“△OAB的面积为”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D既不充分又不必要条件6．已知数列{an}满足log3an＋1＝log3an＋1(n∈N*)，且a2＋a4＋a6＝9，则log(a5＋a7＋a9)的值是()A．－B．－5C．5D.7.将函数y＝3sin的图像向右平移个单位长度，所得图像对应的函数()A．在区间上单调递减B．在区间上单调递增C．在区间上单调递减D．在区间上单调递增8．设实数x，y满足条件若目标函数z＝ax＋by(a＞0，开始输入n输出S结束1(21)(21)SSii1,0iSi=i+1?in是否b＞0)的最大值为12，则＋的最小值为()．A.4B.C.D．9如图，设抛物线的焦点为，不经过焦点的直线上有三个不同的点，，，其中点，在抛物线上，点在轴上，则与的面积之比是（）A.B.C.D.10．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1·an＝2n(n∈N*)，则S2016＝()A．22016－1B．3·21008－3C．3·21008－1D．3·21007－211.已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC＝2，则此棱锥的体积为()A.B.C.D.12已知f(x)＝ln(1＋x)－ln(1－x)，x∈(－1，1)．现有下列命题：①f(－x)＝－f(x)；②f＝2f(x)；③|f(x)|≥2|x|.其中的所有正确命题的序号是()A．①②B．②③C．①③D．①②③二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13．(x－y)(x＋y)8的展开式中x2y7的系数为________．(用数字填写答案)14设当x＝θ时，函数f(x)＝sinx－3cosx取得最大值，则cosθ＝________.[来源:学科网ZXXK]15.已知点和的横坐标相同，的纵坐标是的纵坐标的倍，和的轨迹分别为双曲线和．若的渐近线方程为，则的渐近线方程为．16.如图，在边长为e(e为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为________．三．解答题：（解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题12分）向量a＝(2,2)，向量b与向量a的夹角为，且a·b＝－2.(1)求向量b；(2)若t＝(1,0)，且b⊥t，c＝，其中A、B、C是△ABC的内角，若△ABC的内角A、B、C依次成等差数列，试求|b＋c|的取值范围．18.（本小题满分12分）如图，已知四棱台上、下底面分别是边长为3和6的正方形，，且底面，点，分别在棱，BC上.（1）若P是的中点，证明：；（2）若平面，二面角的余弦值为，求四面体的体积.19．（本小题满分12分）一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分(即获得－200分)．设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立．(1)设每盘游戏获得的分数为X，求X的分布列．(2)玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？(3)玩过这款游戏的许多人都发现，若干盘游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减少了．请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因．20.（本小题满分12分）如图，椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)经过点P，离心率e＝，直线l的方程为x＝4.(1)求椭圆C的方程；(2)AB是经过右焦点F的任一弦(不经过点P)，设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3，问：是否存在实数λ，使得k1＋k2＝λk3？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．21．（本小题满分12分）已知函数.(1)求f(x)的极小值和极大值；(2)当曲线y＝f(x)的切线l的斜率为负数时，求l在x轴上截距的取值范围．请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修4—1；几何证明选讲...
