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江西省南昌市高考数学三模试卷 理(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

江西省南昌市高考数学三模试卷 理(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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江西省南昌市2016年高考数学三模试卷(理科)(解析版)一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2,3},B={3,4,5},则A∩∁UB=()A.{3}B.{1,2,4,5}C.{1,2}D.{1,3,5}2.复数(i是虚数单位)的共轭复数是()A.2﹣iB.2+iC.﹣2+iD.﹣2﹣i3.函数f(x)=的定义域为()A.(0,1)B.(1,+∞)C.(0,+∞)D.(0,1)∪(1,+∞)4.“x<0”是“ln(x+1)<0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.设函数f(x)是周期为6的偶函数,且当x∈[0,3]时f(x)=3x,则f(2015)=()A.6B.3C.0D.﹣66.设函数f(x)=ln(x+)+3,若f(a)=10,则f(﹣a)=()A.13B.﹣7C.7D.﹣47.如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,则该几何体的体积是()A.5B.5.5C.6D.48.若动圆的圆心在抛物线y=x2上,且与直线y+3=0相切,则此圆恒过定点()A.(0,2)B.(0,﹣3)C.(0,3)D.(0,6)9.从1,2,3,4,5,6中任取三个数,则这三个数构成一个等差数列的概率为()A.B.C.D.10.阅读如图程序框图,运行相应程序,则程序运行后输出的结果i=()A.97B.99C.101D.10311.已知双曲线:﹣=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,焦距为2c,直线y=(x+c)与双曲线的一个交点M满足∠MF1F2=2∠MF2F1,则双曲线的离心率为()A.B.C.2D.+112.已知正△ABC三个顶点都在半径为2的球面上,球心O到平面ABC的距离为1,点E是线段AB的中点,过点E作球O的截面,则截面面积的最小值是()A.πB.2πC.πD.3π二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把答案填在答题卡上.13.已知{an}为等差数列,公差为1,且a5是a3与a11的等比中项,Sn是{an}的前n项和,则S12的值为.14.已知点A(1,2),点P(x,y)满足,O为坐标原点,则Z=的最大值为.15.对大于或等于2的自然数的3次方可以做如下分解:23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…,根据上述规律,103的分解式中,最大的数是.16.已知椭圆+=1(a>b>0)的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1,F2,若|F1F2|2=λ|AF1||BF2|(0<λ<4),则离心率e的取值范围是.三.解答题:本大题共5小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.已知△ABC中,内角A,B,C所对的对边分别为a,b,c,且a+b=,2sin2C=3sinAsinB.(1)求∠C;(2)若S△ABC=,求c.18.某单位有200人,其中100人经常参加体育锻炼,其余人员视为不参加体育锻炼.在一次体检中,分别对经常参加体育锻炼的人员与不参加体育锻炼的人员进行检查.按照身体健康与非健康人数统计后,构成如下不完整的2×2列联表:健康非健康总计经常参加体育锻炼p不参加体育锻炼q100总计200已知p是(1+2x)5展开式中的第三项系数,q是(1+2x)5展开式中的第四项的二项式系数.(Ⅰ)求p与q的值;(Ⅱ)请完成上面的2×2列联表,并判断若按99%的可靠性要求,能否认为“身体健康与经常参加体育锻炼有关”.19.如图,矩形ABCD中,=λ(λ>1),将其沿AC翻折,使点D到达点E的位置,且二面角C﹣AB﹣E为直二面角.(1)求证:平面ACE⊥平面BCE;(2)设F是BE的中点,二面角E﹣AC﹣F的平面角的大小为θ,当λ∈[2,3]时,求cosθ的取值范围.20.已知两点A(0,﹣1),B(0,1),P(x,y)是曲线C上一动点,直线PA、PB斜率的平方差为1.(1)求曲线C的方程;(2)E(x1,y1),F(x2,y2)是曲线C上不同的两点,Q(2,3)是线段EF的中点,线段EF的垂直平分线交曲线C于G,H两点,问E,F,G,H是否共圆?若共圆,求圆的标准方程;若不共圆,说明理由.21.已知函数f(x)=e1﹣x(﹣a+cosx),a∈R.(Ⅰ)若函数f(x)存在单调减区间,求实数a的取值范围;(Ⅱ)若a=0,证明:,总有f(﹣x﹣1)+2f′(x)cos(x+1)>0.请考生在第22,23,24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请在答题卡中用2B铅笔把所选做题的后面的...

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