梁山二中2011-2012学年高一上学期期中考试数学一、选择题（本题共有12小题，每小题5分,共60分）1．已知点在幂函数的图象上，则是（）A．B．C．D．2．下列各式中成立的是（）A．B．C．D．3.函数y=的定义域是（）A．[1,+∞）B．C．D．4．设，且，则AB10C20D1005.已知，那么的值是（）A．3B．2C．1D．06．已知函数则的值为（）A.B.4C.2D.7.函数的零点所在的区间是（）A．（-2,-1）B．（-1,0）C．（0,1）D．（1,2）8．在上是增函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．9．某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增加，那么经过年可增长到原来的倍，则函数的图象大致是（）10.在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊙”如下：当时，⊙=；当时，⊙=,则函数=1⊙2⊙)，的最大值等于（）A．B．C．D．1211、已知是上的减函数，那么的取值范围是（）A、B、C、D、12、设，实数满足，则关于的函数的图像形状大致是（）A、B、C、D、二、填空题（本题共4小题,每小题4分,共16分）13．已知集合，若，则实数的取值范围是．14．已知偶函数y＝f(x)对任意实数x都有f(x＋1)＝－f(x)，且在[0,1]上单调递减，则f、f、f从小到大的顺序15.已知奇函数是定义在上的增函数，则不等式的解集为.16．对于函数定义域中任意的，有如下结论：①；②；③；④；当时，上述结论中正确结论的序号是（写出全部正确结论的序号）三、解答题（本大题共6题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题12分）化简、计算（1）（2）18、（本小题12分）已知函数的定义域为集合A，（1）求集合；（2）若，求的取值范围；（3）若全集，，求19、(本小题12分)根据市场调查，某商品在最近的20天内的价格与时间满足关系{，销售量与时间满足关系，，设商品的日销售额为（销售量与价格之积）.（1）求商品的日销售额的解析式；（2）求商品的日销售额的最大值.20、已知且函数（1）、求的定义域；(2）、判断的奇偶性并证明；（3）、若，当时，求函数的值域。21、设二次函数的图象过点（0，1）和（1，4），且对于任意的实数x，不等式恒成立．（1）求函数f（x）的表达式；（2）设在区间[1，2]上是增函数，求实数k的取值范围.22、(本小题满分14分)设，且，（）（1）求g（x）的解析式；（2）判断g（x）在[0,1]上的单调性并用定义证明；（3）若方程g（x）－b=0在[－2，2]上有两个不同的解，求实数b的取值范围。答案：1-5BBDAA6-12ACDDCCC13．14．15．16．①③④17、（1）原式＝＝6分(2)原式＝＝＝212分18、解：（1）∵∴∴4分（2）∵∴8分（3）∵∴12分∴19解：[ks{……6分当时∴的图象的对称轴为∴在上是减函数∴时∵∴时即日销售额的最大值为元.……12分(3)、时，用单调性的定义或复合函数的单调性说明在区间上单调递减。，的值域为12分21、（1）6分（2）由F（x）在区间[1，2]上是增函数得上为增函数且恒正故12分∵∴------------(4分)∵∴，，∴∴∴∴∴g（x）在[0,1]上单调递减------------(8分)（3）方程为令，则且方程为在有两个不同的解。由图知时，方程有两不同解。------------(14分)
