江苏省兴化一中2017-2018学年高一数学下学期3月月考试题一、填空题．（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填写在答题卡相应位置上）1．的内角、、的对边分别为、、，若，，，则角等于▲.2．在中，若则=▲3．在等差数列中，若，，则▲．4．已知三个数成等比数列，该数列公比=▲.5．的内角、、的对边分别为、、，若，则这个三角形中角的值是▲．6．已知等差数列满足，，则的值为▲．7．在等比数列中，，，则▲．8．已知数列中，且，设数列满足，对任意正整数不等式均成立，则实数的取值范围为▲9．已知数列满足：，，（），则数列的通项公式为▲10．已知数列，满足，，，则▲11．已知数列是各项均不为零的等差数列，为其前项和，且．若不等式对任意恒成立，则实数的最小值为▲12．在中，已知，，若的最长边的长为，三角形中最小边的长是▲13．若等差数列满足，则的范围为▲14．等差数列的公差为，关于的不等式的解集为，则使数列的前项和最小的正整数的值为▲二、解答题．（本大题共6小题，共90分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题14分）已知的对边分别为，满足（1）求角；（2）若，试求的值。16．（本小题14分）某观测站C在城A的南偏西25°的方向上，由A城出发有一条公路，走向是南偏东50°，在C处测得距C为km的公路上B处，有一人正沿公路向A城走去，走了12km后，到达D处，此时C、D间距离为12km，问这人还需走多少千米到达A城?17．（本小题15分）数列中，，，（1）若数列为公差为11的等差数列，求（2）若数列为以为首项的等比数列，求数列的前项和18．（本小题15分）已知公差大于零的等差数列的前n项和为，且满足：，．（1）求数列的通项公式；（2）若数列是等差数列，且，求非零常数c；（3）在（2）的条件下，设，已知数列为递增数列，求实数的取值范围.19．（本小题16分）设是公差为（）且各项为正数的等差数列，是公比为各项均为正数的等比数列，（）．（1）求证：数列是等差数列；（2）若，，．（i）求数列与的通项公式；（ii）求数列的前项和．20．（本小题16分）已知数列，其前项和为，满足，，其中，，，.（1）若，，（），求证：数列是等比数列；（2）若数列是等比数列，求，的值；（3）若，且，求证：数列是等差数列.参考答案―、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.1．的内角、、的对边分别为、、，若，，，则角等于________.【答案】2．在中，若则=【答案】3．在等差数列中，若，，则________．【答案】4．已知三个数成等比数列，该数列公比=___________.【答案】.5．的内角、、的对边分别为、、，若，则这个三角形中角的值是____________．【答案】6．已知等差数列满足，，则的值为____．【答案】7．在等比数列中，，，则__________．【答案】-68．已知数列中，且，设数列满足，对任意正整数不等式均成立，则实数的取值范围为________.【答案】9．已知数列满足：，，（），则数列的通项公式为__________．【答案】10．已知数列，满足，，，则__________．【答案】11．已知数列是各项均不为零的等差数列，为其前项和，且．若不等式对任意恒成立，则实数的最小值为____．【答案】12．在中，已知，，若的最长边的长为，三角形中最小边的长是___________．【答案】13．若等差数列满足，则的范围为____．【答案】【解析】令，，令等差数列的公差为，则，故，其中，故的取值范围为，故答案为.14．等差数列的公差为，关于的不等式的解集为，则使数列的前项和最小的正整数的值为．【答案】4二、解答题：15．（本小题14分）已知的对边分别为，满足（1）求角；（2）若，试求的值。【答案】（1）由已知得，由正弦定理得：，，，因为中，所以，又，因为，所以。……（7分）（2）因为，，所以，由（1）可知，所以，==……（14分）16．（本小题14分）某观测站C在城A的南偏西25°的方向上，由A城出发有一条公路，走向是南偏东50°，在C处测得距C为km的公路上B处，有一人正沿公路向A城走去，走了12km后，到达D处，此时C、D间距离为12km，问这人还需走多少千米到达A城?【答案】根据题意得，BC=km，BD=12km，CD=12km，∠CAB=75°，设∠...
