白鹭洲中学高一年级下学期第三次月考数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分；答题时间150分钟．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在括号内（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）．1某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现分层抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为()A．15,10,20B．10,5,30C．15,15,15D．15,5,252．向量，，则（）A．与的夹角为60°B．⊥C．∥D．与的夹角为30°3.设a＝sin15°＋cos15°，b＝sin16°＋cos16°，则下列各式正确的是()A．a＜＜bB．a＜b＜C．b＜a＜D．b＜＜a4．已知函数f(x)＝则不等式f(x)≥x2的解集为()A．[－1,2]B．[－2,2]C．[－2,1]D．[－1,1]5．在等差数列{an}中，若a4＋a13为一定值，则下列为定值的是（）A．S15B．S16C．S17D．S186．若某程序框图如右图所示，则该程序框图运行后输出的B等于（）A．63B．31C．15D．77．下面程序的输出结果为（）程序：A．3，4B．4，7C．7,7D．7,118．已知函数，则是（）A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的奇函数9．已知函数若是函数的零点，且则（）A．恒为负值B．恒等于0C．恒为正值D．不能确定用心爱心专心1X＝3Y＝4X＝X＋YY＝X＋YPRINTX，Y10．给出50个数：1，2，4，7，11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，以此类推，要计算这50个数的和.现已给出了该问题算法的程序框图（如右图），请在图中判断框中的①处和处理框中的②处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能（）A．i≤50；p=p+iB．i<50；p=p+iC．i≤50；p=p+1D．i<50；p=p+1第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在横线上．11．甲、乙两位同学某学科的连续五次考试成绩用茎叶图表示如图，则平均分数较高的是。12．函数y＝sinx＋cosx在区间[0，]上的最小值为______________．13．已知正项等比数列满足：，若则的最小值为。14．在斜三角形中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若=。15．给出下面的数表序列:222222122221表3表21表1其中表n（n=1,2,3）有n行,表中每一个数“两脚”的两数都是此数的2倍,记表n中所有的数之和为na,例如25a,317a,449a．则数列{}na的通项na=。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共5个大题，共75分）。16．在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05，第二小组的频数是40.用心爱心专心22(1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)求这两个班参赛的学生人数是多少？(3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内？(不必说明理由)17.（12分）设x，y∈R＋且x2＋＝1，（1）求xy的最大值及相应的x,y的值；（2）求x的最大值及相应的x,y的值．18(12分）在海岸A处，发现北偏东45°方向，距离A为(-1)海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°方向距离A为2海里的C处有我方一艘辑私艇奉命以10海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30°方向逃窜，问辑私艇沿什么方向，才能最快追上走私船？需要多长时间？19．（12分）关于实数x的不等式|x－|≤与x2－3(a＋1)x＋2(3a＋1)≤0(其中a∈R)的解集依次记为A与B，(1)求集合B；(2)若A∩B＝A，求a的取值范围．20．（13分）在△ABC中，已知,（1）求角A的大小．（2）若边AC=3，求△ABC的面积。用心爱心专心321．（14分）设数列的前n项和为，如果为常数，则称数列为“科比数列”。（1）等差数列的首项为1，公差不为零，若为“科比数列”，求的通项公式；（2）数列的各项都是正数，前n项和为，若对任意都成立，试推断数列是否为“科比数列”？并说明理由。白鹭洲中学高一年级下学期第三次月考数学答...
