第12课对数函数A.课时精练一、填空题1.(2018·南京、盐城、连云港二模)函数f(x)=lg(2-x)的定义域为________.2.(2018·全国卷Ⅰ)已知函数f(x)=log2(x2+a),若f(3)=1,则a=________.3.已知函数y=loga(x+b)的图象如图所示,那么a=________,b=________.(第3题)4.(2017·全国卷Ⅱ)函数f(x)=ln(x2-2x-8)的单调增区间是________.5.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=1-log2x,则不等式f(x)<0的解集是________.6.(2018·天津卷)已知a=log3,b=,c=log\f(1,3,那么a,b,c的大小关系为________.7.已知函数f(x)=1-x+log2,那么f+f的值为________.8.(2018·全国卷Ⅲ)已知函数f(x)=ln(-x)+1,f(a)=4,那么f(-a)=________.1二、解答题9.已知函数f(x)=loga(x2-x+1)(a>0且a≠1).(1)当a变化时,函数f(x)的图象恒过定点,试求该定点的坐标;(2)若f(2)=,求实数a的值;(3)若函数f(x)在区间[0,2]上的最大值为2,求实数a的值.10.已知函数f(x)=log2g(x)+(k-1)x.(1)若g(log2x)=x+1,且f(x)为偶函数,求实数k的值;(2)当k=1,g(x)=ax2+(a+1)x+a时,若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围.11.已知a∈R,函数f(x)=log2.(1)当a=1时,解不等式f(x)>1;(2)若关于x的方程f(x)+log2x2=0的解集中恰有一个元素,求a的值;(3)设a>0,若对任意的t∈,函数f(x)在区间[t,t+1]上的最大值与最小值的差不超过1,求a的取值范围.B.滚动小练1.已知函数y=+lg(3-4x+x2)的定义域为M.(1)求M;(2)当x∈M时,求f(x)=a·2x+2+3·4x(a>-3)的最小值.2.已知函数f(x)=22x-7-a4x-1(a>0且a≠1).(1)当a=时,求不等式f(x)<0的解集;(2)当x∈[0,1]时,f(x)<0恒成立,求实数a的取值范围.23