广东省广州市越秀区11-12学年高一数学上学期期末考试试题新人教A版VIP免费

2011学年越秀区高一上学期期末教学质量检查高一数学（B）考生注意：本卷共三大题，20小题，满分150分，时间120分钟.不准使用计算器.参考公式：锥体的体积公式（其中S为底面面积，h为高），球的表面积公式，球的体积公式（其中为球的半径）.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.每小题各有四个选择支，仅有一个选择支正确.请用2B铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑．）1.下列函数中，是偶函数的是（）A．B．C．D．2．下列各式正确的是（）A．B.C.D.3．直线在轴上的截距是（）A.4B.－4C.3D.－34.如图为几何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为（）A．圆锥B．三棱锥C．三棱柱D．三棱台5.函数的零点所在一个区间是（）A.（-2,-1）B.（-1,0）C.（0,1）D（1,2）6．下列四组函数，表示同一函数的是（）A．B．C．D．（第4题图）7．与直线关于轴对称的直线的方程为（）A．B．C．D．8.已知是平面，是直线，且，平面，则与平面的位置关系是（）A．平面B．平面C．平面D．与平面相交但不垂直9．已知，，若，那么与在同一坐标系内的图像可能是（）10.已知偶函数在区间上是增函数，下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡中相应的位置上．）11.直线的倾斜角是.12.已知，则.13.正方体的表面积与其内切球表面积的比为.14．函数是定义在R上的奇函数，并且当时，，那么，=.三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.（本小题满分12分）已知集合,集合.(1)求；(2)求；(3)求16.（本小题满分14分）求经过直线与直线的交点M，且分别满足下列条件的直线方程：（1）与直线平行；（2）与直线垂直.17.（本小题满分14分）如图，正方形的边长为1，正方形所在平面与平面互相垂直，是的中点．（1）求证：平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积．（第17题图）18.（本小题满分12分）如图：A、B两城相距100km，某天燃气公司计划在两地之间建一天燃气站D给A、B两城供气.已知D地距A城xkm，为保证城市安全，天燃气站距两城市的距离均不得少于10km.已知建设费用y(万元)与A、B两地的供气距离(km)的平方和成正比，当天燃气站D距A城的距离为40km时,建设费用为1300万元.（供气距离指天燃气站距到城市的距离）（1）把建设费用y(万元)表示成供气距离x(km)的函数，并求定义域；（2）天燃气供气站建在距A城多远，才能使建设供气费用最小.，最小费用是多少？（第18题图）19.（本小题满分14分）已知函数,其中为常数，且函数图像过原点.(1)求的值；(2)证明函数在[0,2]上是单调递增函数；(3)已知函数,求函数的零点.20.（本小题满分14分）若函数满足：对定义域内任意两个不相等的实数,都有，则称函数为H函数.已知,且为偶函数.(1)求的值；(2)求证:为H函数；(3)试举出一个不为H函数的函数,并说明理由.2011学年第一学期期末教学质量检查高一数学B答案一、选择题ACACBBABCC16.（本小题满分14分）解：由得,所以.…………………2分(1)依题意，可设所求直线为：.…………………4分因为点M在直线上，所以,解得：.………………7分所以所求直线方程为：.…………………9分(2)依题意，设所求直线为：.…………………10分因为点M在直线上，所以,解得：…………12分所以所求直线方程为：.…………………14分（3）解：依题意:点G到平面ABCD的距离等于点F到平面ABCD的一半,………11分即:.…………………12分∴.………………14分(求底面积对的有1分)18.（本小题满分12分）解：（1）设比例系数为,则.……………3分(不写定义域扣1分)又,所以,即,……………5分所以.………7分（2）由于,………………10分所以当x＝50时，y有最小值为1250万元.…………………11分所以当供气站建在距A城50km,电费用最小值1250万元.……12分19.（本小题满分14分）解:(1)函数图像过原点,,即.…………………3分(3)令,…………………12分,…………………13分即.…………………14分20.（本小题满分14分）解:(1)因为为偶函数,所以.…………………4分=,…………………5分，即为H函数.…………………6分(3)例:.……………8分(说明:底数大于1的对数函数或都可以).理由:当时,,…………………10分,…………………12分显然不满足,所以该函数不为H函数.…………………14分