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广东省广州市越秀区11-12学年高一数学上学期期末考试试题新人教A版VIP免费

广东省广州市越秀区11-12学年高一数学上学期期末考试试题新人教A版_第1页
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2011学年越秀区高一上学期期末教学质量检查高一数学(B)考生注意:本卷共三大题,20小题,满分150分,时间120分钟.不准使用计算器.参考公式:锥体的体积公式(其中S为底面面积,h为高),球的表面积公式,球的体积公式(其中为球的半径).一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.每小题各有四个选择支,仅有一个选择支正确.请用2B铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑.)1.下列函数中,是偶函数的是()A.B.C.D.2.下列各式正确的是()A.B.C.D.3.直线在轴上的截距是()A.4B.-4C.3D.-34.如图为几何体的三视图,根据三视图可以判断这个几何体为()A.圆锥B.三棱锥C.三棱柱D.三棱台5.函数的零点所在一个区间是()A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D(1,2)6.下列四组函数,表示同一函数的是()A.B.C.D.(第4题图)7.与直线关于轴对称的直线的方程为()A.B.C.D.8.已知是平面,是直线,且,平面,则与平面的位置关系是()A.平面B.平面C.平面D.与平面相交但不垂直9.已知,,若,那么与在同一坐标系内的图像可能是()10.已知偶函数在区间上是增函数,下列不等式一定成立的是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把答案填在答题卡中相应的位置上.)11.直线的倾斜角是.12.已知,则.13.正方体的表面积与其内切球表面积的比为.14.函数是定义在R上的奇函数,并且当时,,那么,=.三、解答题(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15.(本小题满分12分)已知集合,集合.(1)求;(2)求;(3)求16.(本小题满分14分)求经过直线与直线的交点M,且分别满足下列条件的直线方程:(1)与直线平行;(2)与直线垂直.17.(本小题满分14分)如图,正方形的边长为1,正方形所在平面与平面互相垂直,是的中点.(1)求证:平面;(2)求证:;(3)求三棱锥的体积.(第17题图)18.(本小题满分12分)如图:A、B两城相距100km,某天燃气公司计划在两地之间建一天燃气站D给A、B两城供气.已知D地距A城xkm,为保证城市安全,天燃气站距两城市的距离均不得少于10km.已知建设费用y(万元)与A、B两地的供气距离(km)的平方和成正比,当天燃气站D距A城的距离为40km时,建设费用为1300万元.(供气距离指天燃气站距到城市的距离)(1)把建设费用y(万元)表示成供气距离x(km)的函数,并求定义域;(2)天燃气供气站建在距A城多远,才能使建设供气费用最小.,最小费用是多少?(第18题图)19.(本小题满分14分)已知函数,其中为常数,且函数图像过原点.(1)求的值;(2)证明函数在[0,2]上是单调递增函数;(3)已知函数,求函数的零点.20.(本小题满分14分)若函数满足:对定义域内任意两个不相等的实数,都有,则称函数为H函数.已知,且为偶函数.(1)求的值;(2)求证:为H函数;(3)试举出一个不为H函数的函数,并说明理由.2011学年第一学期期末教学质量检查高一数学B答案一、选择题ACACBBABCC16.(本小题满分14分)解:由得,所以.…………………2分(1)依题意,可设所求直线为:.…………………4分因为点M在直线上,所以,解得:.………………7分所以所求直线方程为:.…………………9分(2)依题意,设所求直线为:.…………………10分因为点M在直线上,所以,解得:…………12分所以所求直线方程为:.…………………14分(3)解:依题意:点G到平面ABCD的距离等于点F到平面ABCD的一半,………11分即:.…………………12分∴.………………14分(求底面积对的有1分)18.(本小题满分12分)解:(1)设比例系数为,则.……………3分(不写定义域扣1分)又,所以,即,……………5分所以.………7分(2)由于,………………10分所以当x=50时,y有最小值为1250万元.…………………11分所以当供气站建在距A城50km,电费用最小值1250万元.……12分19.(本小题满分14分)解:(1)函数图像过原点,,即.…………………3分(3)令,…………………12分,…………………13分即.…………………14分20.(本小题满分14分)解:(1)因为为偶函数,所以.…………………4分=,…………………5分,即为H函数.…………………6分(3)例:.……………8分(说明:底数大于1的对数函数或都可以).理由:当时,,…………………10分,…………………12分显然不满足,所以该函数不为H函数.…………………14分

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