不等式011.“”是“”的(A)充分但不必要条件(B)必要但不充分条件(C)充分且必要条件(D)既不充分也不必要条件【答案】C【解析】当时，。若因为同号，所以若，则，所以是成立的充要条件，选C.2.“成立”是“成立”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由得或。所以“成立”是“成立”的必要不充分条件，选B.3.若实数满足不等式组则的最大值是A．11B．23C．26D．30【答案】D【解析】做出可行域如图，设，即，平移直线，由图象可知当直线经过点D时，直线的截距最大，此时最大。由解得，即，代入得，所以最大值为30，选D.4.设不等式表示的平面区域与抛物线的准线围成的三角形区域（包含边界）为，为内的一个动点，则目标函数的最大值为（）．．．．【答案】C【解析】物线的准线为，所以它们围成的三角形区域为三角形.由得，作直线，平移直线，当直线经过点C时，直线的截距最小，此时最大.由得，即，代入得，选C.5.已知，满足不等式组则目标函数的最大值为(A)(B)(C)(D)【答案】B【解析】做出可行域，由得，平移直线，由图象可知当直线经过点D时，直线的的截距最大，此时最大，由题意知，代入直线得，所以最大值为12，选B.6.已知，，且，则的最大值是A.B.C.D.【答案】B【解析】因为，所以，当且仅当，即取等号，所以选B.7.已知向量，且，若变量满足约束条件，则的最大值为A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】因为，所以，即，得，即，做出可行域，作直线，平移直线，由图象可知当直线经过点F时，直线的截距最大，此时最大。由得，即,代入得，所以的最大值为3，选C.8.已知，则使得恒成立的x的取值范围是A．B．C．D．【答案】C【解析】，所以要使不等式恒成立，则有恒成立，即，所以，因为，所以，即，所以使不等式恒成立的的取值范围是，选C.9.点P（x,y）在函数的图像上，且x、y满足，则点P到坐标原点距离的取值范围是A．B．C．D．【答案】D【解析】因为点P在上，且x、y满足，由图象可知，点P位于线段上，显然点P到坐标原点距离最小值为0，当点P位于B点时，距离最大，此时由得，即，所以，所以最大值为，所以点P到坐标原点距离的取值范围是，选D.10.若，满足不等式组，且的最大值为2，则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设，当取最大值2时，有，先做出不等式对应的可行域，要使取最大值2，则说明此时为区域内使直线的截距最大，即点A在直线上，由，解得，代入直线得，，选D.11.如果实数满足不等式组则的最小值是A．25B．5C．4D．1【答案】B【解析】在直角坐标系中画出不等式组所表示的平面区域如图1所示的阴影部分，x2+y2的最小值即表示阴影部分（包含边界）中的点到原点的距离的最小值的平方，由图可知直线x−y+1=0与直线x=1的交点(1，2)到原点最近，故x2+y2的最小值为12+22=5.选B.13.设为坐标原点，，若点满足则取得最小值时，点B的坐标是________.【答案】【解析】由得，，所以不等式对应的区域为，因为，所以，令，则，做平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最小，此时最小，所以当点B位于C时，取得最小值，此时坐标为。14.已知向量，其中，都是正实数，若，则的最小值是_______.【答案】4【解析】因为，所以，即。又，所以的最小值是4.
