2014-2015学年山东省东营一中高一（下）开学数学试卷一．选择题（每小题5分，共10个小题，共50分）1．已知全集U=R，集合A={x∈Z|y=}，B={x|x＞6}，则A∩（CUB）=（）A．[4，6]B．[4，6）C．{4，5，6}D．{4，5}2．函数y=的定义域为（）A．[0，+∞）B．[，+∞）C．[﹣1，+∞）D．（﹣∞，﹣1]3．已知△ABC是边长为2a的正三角形，那么它的斜二侧所画直观图△A′B′C′的面积为（）A．a2B．a2C．a2D．a24．已知直线mx+4y﹣2=0与2x﹣5y+n=0互相垂直，垂足为P（1，p），则m﹣n+p的值是（）A．24B．20C．0D．﹣45．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．16+8πB．8+8πC．16+16πD．8+16π6．设f（x）=|x﹣a|是偶函数，g（x）=2x+是奇函数，那么a+b的值为（）A．﹣B．C．﹣1D．17．执行如图所示的程序框图，如果输入的N是5，那么输出的P是（）A．1B．24C．120D．7208．若P（2，﹣1）为圆（x﹣1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）A．x﹣y﹣3=0B．2x+y﹣3=0C．x+y﹣1=0D．2x﹣y﹣5=09．已知lga+lgb=0，函数f（x）=ax与函数g（x）=﹣logbx的图象可能是（）A．B．C．D．10．若函数f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（3）=0，则＜0的解集为（）A．（﹣3，3）B．（﹣∞，﹣3）∪（0，3）C．（﹣3，0）∪（3，+∞）D．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）二、填空题（本题包括5小题，共25分）11．过点A（6，0），B（1，5），且圆心在直线l：2x﹣7y+8=0上的圆的方程为．12．在空间直角坐标系中O﹣xyz，点B是点A（1，2，3）在坐标平面yOz内的正射影，则OB等于．13．将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，…，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0001，0002，0003，…，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，则抽取的第10个号码为．14．从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是．15．对于定义在R上的函数f（x），若实数x0满足f（x0）=x0，则称x0是函数f（x）的一个不动点．若二次函数f（x）=x2+7x+3a没有不动点，则实数a的取值范围是．三、解答题（共6小题，满分75分）16．已知集合A={x|1≤x＜7}，B={x|log2（x﹣2）＜3}，C={x|x＜a}，全集为实数集R．（1）求A∪B；（2）如果A∩C≠Φ，且B∩C=∅，求实数a的取值范围．17．已知△ABC的三个顶点A（m，n），B（2，1），C（﹣2，3）．（Ⅰ）求BC边所在直线方程；（Ⅱ）BC边上中线AD的方程为2x﹣3y+6=0，且S△ABC=7，求m，n的值．18．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1，A1A⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，A1A=AB=6，D为AC中点．（Ⅰ）求三棱锥C1﹣BCD的体积；（Ⅱ）求证：平面BC1D⊥平面ACC1A1；（Ⅲ）求证：直线AB1∥平面BC1D．19．某班同学利用春节进行社会实践，对本地[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，将生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图．序号分组本组“低碳族”的人数“低碳族”人数在本组中所占的比例1[25，30）1200.62[30，35）195p3[35，40）1000.54[40，45）a0.45[45，50）300.36[50，55]150.3（一）人数统计表：（二）各年龄段人数频率分布直方图：（Ⅰ）在答题卡给定的坐标系中补全频率分布直方图，并求出n、p、a的值；（Ⅱ）从[40，50]岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动．若将这6个人通过抽签分成甲、乙两组，每组的人数相同，求[45，50]岁中被抽取的人恰好又分在同一组的概率；（Ⅲ）根据所得各年龄段人数频率分布直方图，估计在本地[25，55]岁的人群中“低碳族”年龄的中位数．20．已知指数函数y=g（x）满足：g（3）=8，定义域为R的函数是奇函数．（1）确定y=g（x）的解析式；（2）求m、n的值；（3）若对任意的t∈R，不等式f（2t﹣3t2）+f（t2﹣k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．21．已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4，直线l1过定点A（1，0）．（Ⅰ）若l1与圆相切，求l1的方程；（Ⅱ）若l1与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又l1与l2：x+2y+2=0的...
