湖南省桃江四中高一数学单元测试新人教版必修4时间:120分钟满分:150分姓名班级学号一、选择题(每小题5分,共50分)1.()A.B.C.D.2.函数的值域是()A.B.C.D.3.设向量,则的夹角的正弦值是()A.B.C.D.4.已知向量()A.B.C.D.5.函数的最小正周期等于()A.B.C.D.6.已知()A.B.C.D.7.如果()A.B.C.D.8.若平面四边形ABCD满足,则该四边形一定是()A.直角梯形B.矩形C.菱形D.正方形9.要得到函数的图象,只需将函数的图象(A)向左平移个单位(B)向右平移个单位(C)向右平移个单位(D)向左平移个单位用心爱心专心110.在同一平面直角坐标系中,画出三个函数,,的部分图象(如图),则A为,为,为B为,为,为C为,为,为D为,为,为题号12345678910答案二、填空题(每小题5分,共25分)11.已知向量满足,,则的值为____12.如图,已知的一条直角边与等腰的斜边重合,若,,,则=.13.已知,则14.函数的图像关于直线对称,则实数15.在△ABC中,已知角16.已知sin-2cos=0.(1)求tanx的值;(2)求的值.用心爱心专心2CABD第12题图cba17.已知向量.(1)求函数的最大值;(2)求的单调区间18.设答案:19.已知向量.⑴若,求的值;⑵若,求的值.解:⑴、因为//ab,所以2sincos2sin,于是4sincos,故1tan.4⑵、由||||ab知,22sin(cos2sin)5,所以212sin24sin5.从而2sin22(1cos2)4,即sin2cos21,于是2sin(2)42.又由0知,92444,用心爱心专心3所以5244,或7244.因此2,或3.420.已知函数.(1)求的最小正周期;(2)若将的图象向右平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上的最大值和最小值.解:(1)…………………………………………………2分.…………………………………………………4分所以的最小正周期为.…………………………………………………6分(2)将的图象向右平移个单位,得到函数的图象,.…………………………………………………8分时,,…………………………………………………9分当,即时,,取得最大值2.…………10分当,即时,,取得最小值.………12分21.设,求的值域以及的最小值用心爱心专心4时间:120分钟满分:150分姓名班级学号一、选择题(每小题5分,共50分)1.2.3.函数的部分图像如图所示,则的解析式为A.B.C.D.4.已知,则()A.B.C.D.5.已知,,那么的值为(A)(B)(C)(D)6.O、A、B、C是平面上任意三点不共线的四个定点,P是平面上一动点,若点P满足:,,则点P一定过的A.重心B.内心C.外心D.垂心用心爱心专心5oxy217.已知平面上不重合的四点,,,满足,且,那么实数m的值为(A)(B)(C)(D)8.函数,给出下列四个命题:①函数在区间上是减函数;②直线是函数图像的一条对称轴;③函数的图像可由函数的图像向左平移而得到;④若,则的值域是,其中所有正确的命题的序号是()A.①②B.①③C.①②④D.②④9.用“五点法”画函数的简图时,若所得五个点的横坐标从小到大依次为等于()A.B.C.D.210.若函数(,,)在一个周期内的图象如图所示,M、N分别是这段图象的最高点和最低点,且,则()A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共25分)11.函数的单调递增区间是12.已知向量,满足:,则与的夹角为;.;13.三、解答题(共75分)用心爱心专心616.设函数求函数的最小正周期及在区间上的值域解:()sincos6fxxx()sincoscossinsin66xxx13sincos22xxsin()3x∴()fx的最小正周期为2因为0,2x,所以5,336x,所以)(xf值域为1[,1]217.已知:)2(,21)4tan(。(1)求tan的值;(2)求)4sin(cos22sin2的值。解:(1)由21tan1tan1,21)4tan(得,解之得3tan……………………5分(2)cos22)cos(sin22cos2cossin2)4sin(cos22sin22…………………………9分tan32且10cos10…………………………11分552原式……...