广西防城港市2015-2016学年高一（下）期末数学试卷一、选择题：每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的．1．已知α∈（0，π），且，则tanα=（）A．B．C．D．2．若向量、满足=（﹣3，2），=（x，﹣1）且∥，则x的值等于（）A．B．﹣C．D．﹣3．如图，根据算法的程序框图，当输入n=6时，输出的结果是（）A．35B．84C．49D．254．函数是（）A．上是增函数B．[0，π]上是减函数C．[﹣π，0]上是减函数D．[﹣π，π]上是减函数5．某中学举办电脑知识竞赛，满分为100分，80分以上为优秀（含80分），现将高一两个班参赛学生的成绩进行整理后分成5组；第一组[50，60），第二组[60，70），第三组[70，80），第四组[80，90），第五组[90，100]，其中第一、三、四、五小组的频率分别为0.30、0.15、0.10、0.05，而第二小组的频数是40，则参赛的人数以及成绩优秀的概率分别是（）A．50，0.15B．50，0.75C．100，0.15D．100，0.756．某小组共有5名学生，其中男生3名，女生2名，现选举2名代表，则恰有1名女生当选的概率为（）A．B．C．D．7．已知向量，满足||=1，|+|=，＜，＞=，则||=（）A．2B．3C．D．48．在区间[﹣，]上随机取一个数x，则事件“0≤sinx≤1”发生的概率为（）A．B．C．D．9．下列函数中周期为π且为偶函数的是（）A．y=cos（2x﹣）B．y=sinxcosxC．y=sinx+cosxD．f（x）=|sinx|10．如图是绵阳市某小区100户居民2014年平均用水量（单位：t）的频率分布直方图，则该小区2014年的月平均用水量的众数，中位数的估计值分别是（）A．2，2.5B．2，2.02C．2.25，2.5D．2.25，2.0211．已知关于x的方程x2﹣2xcosAcosB+（1﹣cosC）=0的两根之和等于两根之积，则△ABC一定是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形12．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ均为正的常数）的最小正周期为π，当x=时，函数f（x）取得最小值，则下列结论正确的是（）A．f（2）＜f（﹣2）＜f（0）B．f（0）＜f（2）＜f（﹣2）C．f（﹣2）＜f（0）＜f（2）D．f（2）＜f（0）＜f（﹣2）二、填空题：每小题5分，共20分．13．某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本，若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数有家．14．若向量、满足+=（2，﹣1），=（1，2），则·=．15．第一小组有足球票2张，篮球票2张；第二小组有足球票1张，篮球票3张．现从两小组各任抽一张，则同时抽到足球票的概率为．16．若函数f（x）=（1+tanx）cosx，0≤x＜，则f（x）的最大值为．三、解答题：解答应写出文字说明给出或演算步骤．17．化简求值：（1）sin（﹣1320°）cos1110°+cos（﹣1020°）sin750°（2）．18．四边形ABCD中，=（6，1），=（x，y），=（﹣2，﹣3）．（1）若∥，求x与y满足的关系式；（2）满足（1）的同时又有⊥，求x，y的值．19．已知集合M={（x，y）||x|≤2，|y|≤1}，在集合M内随机取出一个元素（x，y）．（1）求以（x，y）为坐标的点落在圆x2+y2=1内的概率．（2）若x，y都是整数，求以（x，y）为坐标的点落在圆x2+y2=1内或该圆上的概率．20．已知函数f（x）=sin（x﹣）+cosx．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）若α是第一象限角，且f（α+）=，求tan（α﹣）的值．21．如图茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以Z表示．（1）如果Z=8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；（2）如果Z=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率．22．已知向量=（sin，1），=（cos，cos2），f（x）=．（1）求函数f（x）的解析式及其单调递增区间；（2）将f（x）的图象向右平移个单位长度得到g（x）的图象，若g（x）﹣k≤0在区间[0，]上恒成立，求实数k的取值范围．2015-2016学年广西防城港市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的．1．已知α∈（0，π），且，则tanα=（）A．B．C．D．【分析】根据角...
