宁波市2011学年第一学期高一期末试卷数学说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分．考试时间120分钟．本次考试不得使用计算器.请考生将所有题目都做在答题卷上．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，则等于（A）（B）（C）{(0,0),(1,1)}（D）2．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为（A）（B）（C）（D）3．设，则使函数的定义域为且为奇函数的所有的值为（A）(B)(C)(D)4．从一批产品中取出两件产品，事件“至少有一件是次品”的对立事件是（A）至多有一件是次品(B)两件都是次品（C）只有一件是次品(D)两件都不是次品5．某射手一次射击中，击中环、环、环的概率分别是，则这射手在一次射击中至多环的概率是（A）（B）（C）（D）6．若某程序框图如图所示，则输出的p的值是（A）21（B）26（C）30（D）557．设函数，，则（A）1（B）3（C）15（D）30用心爱心专心1开始p＝1，n＝1n＝n＋1P＞20?输出p结束(第6题)是否p＝p＋n28．某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：(1)如果不超过200元，则不给予优惠；(2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；(3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠．某人单独购买A，B商品分别付款168元和423元，假设他一次性购买A，B两件商品，则应付款是（A）413.7元（B）513.7元（C）546.6元（D）548.7元9．函数的图象大致为（A）（B）（C）（D）10．已知函数，若且，则一定有（A）（B）（C）（D）第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为▲．12．已知，则▲．13．设函数，则函数的零点为▲．14．若某程序框图如图所示，则输出的S的值是▲．15．某班有学生55人,其中音乐爱好者35人,体育爱好者45人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中既爱好体育又爱好音乐的学生有▲人.用心爱心专心2S＝1开始k＝1k≤4？输出S结束k＝k＋1S＝kS是否(第14题)16．某工厂对一批元件进行了抽样检测，根据抽样检测后的元件长度(单位：mm)数据绘制了频率分布直方图(如图)．若规定长度在[99，103)内的元件是合格品，则根据频率分布直方图估计这批产品的合格品率是▲．17．已知函数，若在区间上是减函数，则实数a的取值范围是▲．三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本小题满分14分）随机抽取某中学甲、乙两班10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．（Ⅰ）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；（Ⅱ）计算甲班的样本方差.19．（本小题满分14分）设全集，已知集合．（Ⅰ）求；（Ⅱ）记集合，已知，若，求实数的取值范围．用心爱心专心803689159甲班1812179910258883216乙班3第18题频率/组距0.18000.10000.04500.0275O95939997103101105长度(第16题)20．（本小题满分14分）已知集合和.设关于x的二次函数．（Ⅰ）若时，从集合取一个数作为的值，求方程有解的概率；（Ⅱ）若从集合和中各取一个数作为和的值，求函数在区间上是增函数的概率．21．（本小题满分15分）若函数在定义域内存在区间，满足在上的值域为，则称这样的函数为“优美函数”.（Ⅰ）判断函数是否为“优美函数”？若是，求出；若不是，说明理由；（Ⅱ）若函数为“优美函数”，求实数的取值范围．22．（本小题满分15分）已知函数是定义在上的奇函数，当时，.（Ⅰ）求当时，函数的表达式；（Ⅱ）求满足的的取值范围；（Ⅲ）已知对于任意的，不等式恒成立，求证：函数的图象与直线没有交点．高一数学参考答案一．选择题12345678910BCDDACBCAB二．填空题11．1512．413．14．2415．2916．56%17．用心爱心专心4三．解答题18．（本小题14分）解：（Ⅰ）由茎叶图可知：甲班身高集中于160~179之间，而乙班身高集中于170~180之间...
