上海市2016-2017学年高一数学上学期周练13一.填空题1.已知指数函数和幂函数的图像有公共点，则，，这两个函数图像的公共点的个数是2.已知实数，计算：（结果表示为含幂的形式）3.函数的单调递增区间是4.若函数的图像与函数的图像关于原点中心对称，则5.函数（其中常数，）的值域是6.函数的值域是7.函数，则满足的的取值范围是8.若函数的图像与函数的图像相交于点，与函数的图像相交于点，则的最大值是二.选择题1.已知幂函数，，那么在以下三个函数：，，中，幂函数的个数是（）A.B.C.D.2.若是方程的解，则属于区间（）A.B.C.D.3.函数的图像向右平移一个单位长度，所得图像与函数关于轴对称，则（）A.B.C.D.4.在直角坐标平面上，没有函数图像上的点的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.在函数中，、都是自变量，，，则使得成立的的集合是（）A.B.C.D.6.“函数不是非奇非偶函数”是“函数为偶函数”的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要三.解答题1.证明：函数的图像是中心对称图形；2.对于正数和，证明：的充要条件是；3.试用两种方法证明：函数没有零点；4.证明：存在二次函数和，使得函数（其中常数，）有；5.数1、2、3、4的“迭代平均数”由以下方式计算得到：将1、2、3、4以某种顺序排列，首先求出第一个和第二个数的平均数，然后将所得到的数与第三个数求平均数，最后，将刚才所得的平均数与第四个数求平均数，求1、2、3、4的“迭代平均数”可能取得的最大值；参考答案一.填空题1.、、2.3.4.5.6.7.8.二.选择题1.D2.C3.D4.A5.D6.A三.解答题1.对称中心原点，奇函数；2.略；3.略；4.略；5.；
