广东省普宁市兴文中学09届高三毕业考试试卷文科数学(考试时间：120分钟，满分：150分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1、等比数列的首项，公比=1，则数列的前项的和为ABCD2、复数是虚数单位在复平面的对应点位于第___象限A一B二C三D四3、已知向量均为单位向量，它们的夹角为60°，那么等于ABCD44、定义域为的奇函数A没有零点B有且只有一个零点C至少一个零点D至多一个零点5、当前，我省正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张问题．已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户、270户、180户，若第一批经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，先采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为（）．A．40B．30C．20D．366、已知，，则有ABCD7、已知函数的一部分图象如右图所示，则函数可以是ABCD8、使不等式成立的必要不充分条件是ABCD，或9、设、、是空间不同的直线或平面，对下列四种情形：①、、均为直线；②、是直线，是平面；③是直线，、是平面；④、、均为平面。其中使“⊥且⊥∥”为真命题的是A③④B①③C②③D①②10、已知点是圆：内一点，直线是以为中点的弦所在的直线，若直线的方程为，则A∥且与圆相离B∥且与圆相交C与重合且与圆相离D⊥且与圆相离二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．CPBOA11、抛物线的准线方程是______。12、已知实数满足，则的最大值为_________。13、为了保证信息安全传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：明文密文密文明文已知加密为为明文、为密文，如果明文“”通过加密后得到密文为“”，再发送，接受方通过解密得到明文“”，若接受方接到密文为“”，则原发的明文是。14、从以下两个小题中选做一题（只能做其中一个，做两个按得分最低的记分）①.设直线参数方程为（为参数），则它的截距式方程为。②.如图AB是⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，PC=4，PB=2。则⊙O的半径等于；三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15、（本题满分12分）元旦期间，某商场举行抽奖促销活动，现将装有编号为1，2,3，4四个小球的抽奖箱，从中抽出一个小球，记下号码后放回抽奖箱，搅匀后再抽出一个小球，两个小球号码之和不小于7中一等奖，等于6中二等奖，等于5中三等奖。(1)求中二等奖的概率；(2)求中奖的概率。16、（本题满分12分）函数。（1）求的周期；（2）若，，求的值。解密加密发送17、（本题满分14分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，垂直于底面，分别为的中点。(1)求四棱锥的体积；（2）求证：；（3）求截面的面积。18、（本题满分14分）椭圆方程为的一个顶点为，离心率。（1）求椭圆的方程；（2）直线：与椭圆相交于不同的两点满足，求。19、（本题满分14分）已知数列、满足，，，。（1）求数列的通项公式；（2）求数列的通项公式；（3）数列满足，求。20、（本题满分14分）已知函数在处取得极值2.(1)求函数的表达式；(2)当满足什么条件时,函数在区间上单调递增？(3)若为图象上任意一点,直线与的图象切于点，求直线的斜率的取值范围.普宁市兴文中学09届高三毕业考试试卷文科数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：（每题5分，共50分）ABCCBADBCA二、填空题：（每题5分，共20分）11、；12、6；13、“”；14、（1）（2）.3。三、解答题：（满分80分）15、（本题满分12分）解：抽出号码对为：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16种，每个号码被抽到是等可能的。………3分(1)两个小球号码之和等于6共有(2,4)，(3,3)，(4,2)3种，故中二等奖的概率为；………6分(2)中一等奖的号码对为(3,4)，(4,3)，(4,4)；中三等奖的号码对为(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)…10分故中奖的概率为…12分16、（本题满分12分）解：（1）的周期…………5分（2）由，得，∴，∴又，∴，∴，∴，∴。…………12分17、（本题满分14分）（1）解：由，得底面直角梯...
