2017年至2018年学年度上学期10月份月考高一年级数学科试题(A卷)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求。1．设P=｛x｜x≤8｝，a=，则下列关系式中正确的是（）A．aPB．aPC．｛a｝PD．｛a｝P2、设集合，则（）A．B．C．D．3．设f(x)＝(2a－1)x＋b在R上是减函数，则有()A．a≥B．a－D．a≤4．函数ƒ(x)＝的定义域为()A．(－∞，1]B．(－∞，2]C.D.5.下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0，＋∞)上单调递减的函数为()A．y＝B．C．y＝D．y＝6.已知函数f(x+1)＝2x-1，则f(2)=()A．1B．-1C．－D．7．设集合则集合A的真子集个数为（）A．31B．32C．5D．78.下列四组函数中，表示相等函数的一组是()A．f(x)＝，g(x)＝()2B．f(x)＝|x|，g(x)＝C．f(x)＝，g(x)＝x＋1D．f(x)＝·，g(x)＝9．设全集U是实数集R，M＝{x||x|＞2}，N＝{x|x≥3或x＜1}都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是()A．{x|－2≤x＜1}B．{x|－2≤x≤2}C．{x|1＜x≤2}D．{x|x＜2}10.函数的值域为（）A.B.C.D.11．已知函数是定义在上的偶函数，当时，是增函数，且，则不等式的解集为（）A.B.C.D.12.当0≤x≤2时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是()A．(－∞，1]B.(－∞，0]C．(－∞，0)D．(0，＋∞)二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13.已知函数f（x）=﹣x2+2x﹣3,若，则f（x）的值域为_____14．已知函数f(x)＝，g(x)＝ax2－x(a∈R)．若f[g(1)]＝1，则a＝15．已知f(x)是定义在上的递增函数，且f(2a－1)>f(3－a)，则实数a的取值范围是______16．下列叙述正确的有____________.①函数，是奇函数；②集合，，则；③函数在区间上是减函数.④若函数的定义域为，则实数；三．解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知集合，（1）（2）,求的取值范围.18.（本小题满分12分）已知A={x|x2+px﹣2=0}，B={x|x2+qx+r=0}，且A∪B={﹣2，1，5}，A∩B={﹣2}，求p，q，r的值．19.（本小题满分12分）判断函数在时的单调性，并用函数单调性的定义证明。20.（本小题满分12分）如图所示，动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A出发，顺次经过顶点B，C，D再回到A．设x表示P点的路程，y表示PA的长度，求y关于x的函数关系式．21.（本小题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少?CDABP22.（本小题满分12分）设函数f（x）对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，又f（1）=﹣2．（I）求f（0）的值；（II）求证：f（x）是奇函数；（III）当﹣3≤x≤3时，不等式f（x）≤2m﹣1恒成立，求m的取值范围．2017年至2018年学年度上学期10月份月考高一年级数学科试题(A卷)一、1-5:DBBCA,6-10:ADBAD,11、12：CB二、13.14.215.16.三．解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知集合，（1）（2）,求的取值范围.18.解：a=2或a>4{a|a2或a>4}19.，证明如下：20.解：当P在AB上时，即0≤x≤1，y=PA=x；当P在BC上时，即1＜x≤2，y=PA==；当P在CD上时，即2＜x≤3，y=PA==；当P在DA上时，即3＜x≤4，y=PA=4﹣x．所以y关于x的函数解析式为y=CDABP21.解：（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为，所以这时租出了88辆车．（Ⅱ）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为，整理得．所以，当x=4050时，f（x）最大，最大值为f（4050）=307050，即当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元22.（I）解：由f（x）+f（y）=f（x+y），令x=y=0，则2f（0）=f（0），解得f（0）=0．（II）证明：令y=﹣x，则f（x）+f（﹣x）=f（0）=0，∴f（﹣x）=﹣f（x）．∴f（x）在[﹣1，1]上的奇...
